Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
kinomoto sakura

Phân tích đa thức thành nhân tử

a, 5x-10\(x^2\)

b, \(\dfrac{1}{2}x\left(x^2-4\right)+4\left(y+2\right)\)

c, \(x^4-y^6\)

d, \(x^3+y\left(1-3x^2\right)+z\left(3y^2-1\right)-y^3\)

e, \(x^3-4x^2+4x-1\)

f, \(x^2+2xy-8y^2+2xz+14yz+3z^2\)

g, \(x^4+6x^3-12x^2-8x\)

h, \(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\)

Mỹ Duyên
4 tháng 6 2017 lúc 7:55

a) \(5x-10x^2\) = \(5x\left(1-2x\right)\)

b) Mạn phép sửa đề:

\(\dfrac{1}{2}x\left(x^2-4\right)+4\left(x+2\right)\) = \(\left(x+2\right)\left[\dfrac{1}{2}x\left(x-2\right)+4\right]\)

= \(\left(x+2\right)\left(\dfrac{1}{2}x^2-x+4\right)\)

c) \(x^4-y^6=\left(x^2-y^3\right)\left(x^2+y^3\right)\)

Mỹ Duyên
4 tháng 6 2017 lúc 8:13

e) \(x^3-4x^2+4x-1=x^3-x^2-3x^2+3x+x-1\)

= \(x^2\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)

= \(\left(x-1\right)\left(x^2-3x+1\right)\)

g) \(x^4+6x^3-12x^2-8x\)

= \(x\left(x^3-2x^2+8x^2-16x+4x-8\right)\)

= \(x\left[x^2\left(x-2\right)+8x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)\right]\)

= \(x\left(x-2\right)\left(x^2+8x+4\right)\)

h) \(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\) (*)

Đặt \(x^2+4x+8=a\) => (*) trở thành:

\(a^2+3ax+2x^2\) = \(a^2+ãx+2ax+x^2\)

= \(a\left(a+x\right)+2x\left(a+x\right)\)

= \(\left(a+x\right)\left(a+2x\right)\) (1)

Thay \(a=x^2+4x+8\) vào (1) ta được:

\(\left(x^2+5x+8\right)\left(x^2+6x+8\right)\)

=\(\left(x^2+5x+8\right)\left(x^2+2x+4x+8\right)\)

= \(\left(x^2+5x+8\right)\left[x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)\right]\)

= \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x^2+5x+8\right)\)

P/s: Còn câu f đang suy nghĩ!

Ngọc Nguyễn Hồng
20 tháng 10 2017 lúc 20:39

Sướng thiệt đó vừa gửi câu hỏi đã có người trả lời


Các câu hỏi tương tự
Linh Nguyen
Xem chi tiết
Phú Viết Hoa
Xem chi tiết
My Trần Trà
Xem chi tiết
Anh Duy
Xem chi tiết
Phan Hồng Hải
Xem chi tiết
Phan Hà Thanh
Xem chi tiết
nguyễn thu hằng
Xem chi tiết
Mina Trần
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết