Các câu hỏi tương tự
25 tháng 10 2023 lúc 23:26
Chào mọi người. Lâu rồi mình chưa làm tiếp về phần ôn thi vào 10 chuyên Toán, vậy nên hôm nay mình sẽ làm tiếp về 2 phần còn lại của số học là: Số nguyên tố, hợp số và phương trình nghiệm nguyên nhé!Các bạn có thể xem những bài viết trước của mình:https://hoc24.vn/cau-hoi/chao-moi-nguoi-minh-la-minh-day-minh-hom-nay-se-chia-se-tiep-cho-cac-ban-nhung-kien-thuc-lien-quan-den-ky-thi-chuyen-dayo-phan-truoc-minh-cung-da-noi-ve-phan-phuong-trinh-he-phuong-trinh-roi-ba.8374692898508https://hoc24.vn/cau...
Đọc tiếp
Chào mọi người. Lâu rồi mình chưa làm tiếp về phần ôn thi vào 10 chuyên Toán, vậy nên hôm nay mình sẽ làm tiếp về 2 phần còn lại của số học là: Số nguyên tố, hợp số và phương trình nghiệm nguyên nhé!
Các bạn có thể xem những bài viết trước của mình:
https://hoc24.vn/cau-hoi/chao-moi-nguoi-minh-la-minh-day-minh-hom-nay-se-chia-se-tiep-cho-cac-ban-nhung-kien-thuc-lien-quan-den-ky-thi-chuyen-dayo-phan-truoc-minh-cung-da-noi-ve-phan-phuong-trinh-he-phuong-trinh-roi-ba.8374692898508
https://hoc24.vn/cau-hoi/hello-moi-nguoi-minh-la-binh-minh-moi-nguoi-tren-web-hay-goi-minh-la-san-sai-sun-rang-etc-noi-chung-la-moi-nguoi-co-the-goi-minh-la-gi-cung-d.8359703531873
I). Số nguyên tố/ hợp số.
Trước hết, số nguyên tố là số lớn hơn một, và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Ngược lại hợp số là số lớn hơn một, và có nhiều hơn 2 ước.
Một số tính chất cơ bản về số nguyên tố hay hợp số mà bạn nên biết.
1) Số nguyên tố nhỏ nhất là 2, và là số chẵn duy nhất.
2) Mọi hợp số có thể phân tích ra thừa số nguyên tố.
3) Số nguyên tố lớn hơn 2 luôn có dạng `4k+-1` hay `6k+-1`.
4) `ab vdots p` thì `a vdots p` hoặc `b vdots p` với p nguyên tố.
5) Số ước số của `n=(n_1+1)(n_2+1)(n_3+1)...` với n là số mũ của thừa số nguyên tố khi phân tích.
VD: `12=2^2 xx 3 -> 12` có `(2+1)(1+1)=6` ước.
6) Hai số liên tiếp nhau luôn NTCN.
7) Hai số a,b gọi là NTCN khi `(a, b)=1`.
Vận dụng các tính chất sau, các bạn thử giải những bài toán sau nhé.
Bài 1: `a, n^2+n+2` là số nguyên tố hay hợp số?
`b, p^2+200` là số nguyên tố hay hợp số?
Bài 2: Tìm `p` để `p+2, p+4, p+6, p+8` là số nguyên tố.
Bài 3: Cho p là số nguyên tố và một trong 2 số 8p + 1 và 8p - 1 là 2 số nguyên tố, hỏi số thứ 3 (ngoài 2 số nguyên tố, số còn lại) là số nguyên tố hay hợp số?
Bài 4: Hai số `2^n-1` và `2^n+1` có thể đồng thời nguyên tố không? Vì sao.
Bài 5: a) Chứng minh rằng số dư trong phép chia của một số nguyên tố cho 30 chỉ có thể là 1 hoặc là số nguyên tố. Khi chia cho 30 thì kết quả ra sao?
b) Chứng minh rằng nếu tổng của n lũy thừa bậc 4 của các số nguyên tố lớn hơn 5 là một số nguyên tố thì (n,30) = 1.
II) Phương trình nghiệm nguyên.
Một số dạng phương trình nghiệm nguyên thường gặp:
Phương pháp dùng tính chất chia hết
Ví dụ: `3x+5y=17`.
`<=> x=(17-5y)/3`.
`=> 17 - 5y vdots 3.`
`<=> 5y equiv 2 (mod 3)`
`=> y=3k+1 <=> x=-5k+4.`
Vậy `...`
Phương pháp xét số dư từng vế
VD: Tìm x, y nguyên tố:
`y^2-2x^2=1`.
`<=> y^2=1+2x^2` nên `y` lẻ.
Đặt `y=2k+1 => y^2=(2k+1)^2 -> x=2k^2+2k,` mà `x` nguyên tố nên `x=2, y=3.`
Phương pháp sử dụng bất đẳng thức
VD: Tìm `x, y, z` tm: `1/x+1/y=z`
`<=> x+y=xyz`.
Không mất tổng quát, giả sử `x <=y`.
`=> xyz=x+y<=2y`
`<=> xz<=2`.
`@ x=1 => z=2 => y=1.`
`@ x=2 => z=1 => y=2`.
Vậy `...`
Phương pháp dùng tính chất của số chính phương
VD: Tìm `x,y in ZZ` `x^2+y^2-x-y=8`
`<=> 4x^2+4y^2-4x-4y=32`.
`<=> (2x-1)^2+(2y-1)^2=34`
Do `x, y in ZZ` nên `(2x-1)^2, (2y-1)^2 in ZZ`.
`=> (2x-1)^2= 3^2` hoặc `(2x-1)^2=5^2`.
Đến đây bạn đọc tự giải các TH sau nhé.
Okay, vậy là phần số học cũng đã hoàn thành. Nếu bạn có ý kiến hay đóng góp thì hãy liên hệ với mình qua Facebook https://www.facebook.com/stfu.calcius/ nhé.
(Bài viết mình sử dụng một số bài của web tailieumontoan.com, các bạn có thể lên trên web nếu muốn luyện nhiều bài tương tự hơn nhé!)
Câu 1 với câu 3 phần 1 mình giải đc rồi nhưng còn câu còn lại và câu 3 phần 2 chưa giải được mong các bạn, anh chị giúp mình nhé
https://www.youtube.com/watch?vlLiqWEHfICEClip Hướng Dẫn Các Bạn 2K5 Thi Vào Lớp 10 Tỉ Lệ Thành Công 99,9% Dù Cho Bạn Học Yếu Chỉ Cần Xem Xong Clip Bạn Sẽ Rút Ra Bài Học Cho Mình . Mọi Người Xem Xong Clip Nhớ Like Đăng Kí Ủng Hộ Để Nhận QuàMÌNH CÓ PHẦN THƯỞNG MUỐN TRAO CHO NHỮNG BẠN 2K5 LÀ MỘT QUYỂN THI VÀO LỚP 10 VỚI CÁC CHUYÊN ĐỀ CÁC BỘ MÔN ĐƯỢC CÁC GIA SƯ TỔNG HỢP. LÀM XONG CÁC BƯỚC TRÊN VUI LÒNG BÌNH LUẬN DƯỚI BÀI VIẾT NÀY SĐT HOẶC GMAIL ĐỂ MÌNH LIÊN LẠC GIAO QUÀ NHÉ. LƯU Ý: 100% MIỄN PHÍ FR...
Đọc tiếp
https://www.youtube.com/watch?v=lLiqWEHfICE
Clip Hướng Dẫn Các Bạn 2K5 Thi Vào Lớp 10 Tỉ Lệ Thành Công 99,9% Dù Cho Bạn Học Yếu Chỉ Cần Xem Xong Clip Bạn Sẽ Rút Ra Bài Học Cho Mình . Mọi Người Xem Xong Clip Nhớ Like Đăng Kí Ủng Hộ Để Nhận Quà
MÌNH CÓ PHẦN THƯỞNG MUỐN TRAO CHO NHỮNG BẠN 2K5 LÀ MỘT QUYỂN THI VÀO LỚP 10 VỚI CÁC CHUYÊN ĐỀ CÁC BỘ MÔN ĐƯỢC CÁC GIA SƯ TỔNG HỢP. LÀM XONG CÁC BƯỚC TRÊN VUI LÒNG BÌNH LUẬN DƯỚI BÀI VIẾT NÀY SĐT HOẶC GMAIL ĐỂ MÌNH LIÊN LẠC GIAO QUÀ NHÉ. LƯU Ý: 100% MIỄN PHÍ FREE SHIP
tuyensinh247.com
Trong một vòng thi VIOLYMPIC gồm 2 phần với tổng cộng 20 câu hỏi. Ở phần A, từ câu 1 đến cầu 10, thí sinh được cộng 4 điểm cho mỗi câu trả lời đúng. bị trừ 1 điểm cho mỗi câu trả lời sai và không trừ điểm nếu không trá lới. Ở phần B, từ câu 11 đến câu 20, thi sinh được cộng 6 điểm cho mỗi câu trả lời đúng không bị trừ điểm nếu trả lời sai hoặc không trả lời. Bạn Nam tham gia vòng thi này phần A, Nam trả lời tất cả các câu phần B. Nam không trả lời 2 câu, tổng số điểm cho phần A và phần B Nam đạt...
Đọc tiếp
Trong một vòng thi VIOLYMPIC gồm 2 phần với tổng cộng 20 câu hỏi. Ở phần A, từ câu 1 đến cầu 10, thí sinh được cộng 4 điểm cho mỗi câu trả lời đúng. bị trừ 1 điểm cho mỗi câu trả lời sai và không trừ điểm nếu không trá lới. Ở phần B, từ câu 11 đến câu 20, thi sinh được cộng 6 điểm cho mỗi câu trả lời đúng không bị trừ điểm nếu trả lời sai hoặc không trả lời. Bạn Nam tham gia vòng thi này phần A, Nam trả lời tất cả các câu phần B. Nam không trả lời 2 câu, tổng số điểm cho phần A và phần B Nam đạt được là 49 điểm, Hỏi Nam đã trả lời đúng bao nhiêu câu hỏi ở mỗi phần
Các bạn copy rồi vào link: https://alfazi.edu.vn/question/5b78c797e5cde951c7e8307dSau đó đăng ký rồi trả lời câu hỏi ở link đó sau đó các bạn xuống dòng và viết Được bạn Mekitori Noridomutoji mời Kết quả sẽ công bố vào 21h tối nay nên mk nhờ m.n giúp mk mk đang cần 90 bạn tham gia nếu bạn nào giúp mk và mk đạt được mk sẽ gửi phần quà cho các bạn Ai muốn tham gia hoặc có thắc mắc gì thì nhắn tin cho mk và kb để có thể biết nhiều thông tin hơn còn đây là link trang cá nhân của mk: https://alfazi....
Đọc tiếp
Các bạn copy rồi vào link: https://alfazi.edu.vn/question/5b78c797e5cde951c7e8307d
Sau đó đăng ký rồi trả lời câu hỏi ở link đó sau đó các bạn xuống dòng và viết " Được bạn Mekitori Noridomutoji mời "
Kết quả sẽ công bố vào 21h tối nay nên mk nhờ m.n giúp mk mk đang cần 90 bạn tham gia nếu bạn nào giúp mk và mk đạt được mk sẽ gửi phần quà cho các bạn
Ai muốn tham gia hoặc có thắc mắc gì thì nhắn tin cho mk và kb để có thể biết nhiều thông tin hơn còn đây là link trang cá nhân của mk: https://alfazi.edu.vn/profile/5b77e1d19c9d707fe57235ec và các bạn muốn tham gia hãy giới thiệu với bạn bè của bạn bài đăng của mk.
Mong m.n giúp đỡ mk xin chân thành cảm ơn!
Các bạn copy rồi vào link: https://alfazi.edu.vn/question/5b78c797e5cde951c7e8307dSau đó đăng ký rồi trả lời câu hỏi ở link đó sau đó các bạn xuống dòng và viết Được bạn jerry gaming mời Kết quả sẽ công bố vào 21h tối nay nên mk nhờ m.n giúp mk mk đang cần 40 bạn tham gia nếu bạn nào giúp mk và mk đạt được mk sẽ gửi phần quà cho các bạn Ai muốn tham gia hoặc có thắc mắc gì thì nhắn tin cho mk và kb để có thể biết nhiều thông tin hơn còn đây là link trang cá nhân của mk: https://alfazi.edu.vn/pr...
Đọc tiếp
Các bạn copy rồi vào link: https://alfazi.edu.vn/question/5b78c797e5cde951c7e8307d
Sau đó đăng ký rồi trả lời câu hỏi ở link đó sau đó các bạn xuống dòng và viết " Được bạn jerry gaming mời "
Kết quả sẽ công bố vào 21h tối nay nên mk nhờ m.n giúp mk mk đang cần 40 bạn tham gia nếu bạn nào giúp mk và mk đạt được mk sẽ gửi phần quà cho các bạn
Ai muốn tham gia hoặc có thắc mắc gì thì nhắn tin cho mk và kb để có thể biết nhiều thông tin hơn còn đây là link trang cá nhân của mk: https://alfazi.edu.vn/profile/5b77e1d19c9d707fe57235ec và các bạn muốn tham gia hãy giới thiệu với bạn bè của bạn bài đăng của mk.
Mong m.n giúp đỡ mk xin chân thành cảm ơn!
Các bạn giúp mình nhé !bài đó khó wá !Giúp mình cả bài này nữa .
Ba ca nô cùng rời bến sông A một lúc để đến B .Ca nô thứ hai mỗi giờ đi kém ca nô thứ nhất 3km nhưng hơn ca nô thứ ba 3km nên đến B sau ca nô thứ nhất 2 giờ ,nhưng trước ca nô thứ ba là 3 giờ.Tính chiều dài quãng sông AB?
Mình cần gấp giúp mình sớm nhé! Cảm ơn trước.
HOT !!! RA MẮT SỰ KIỆN CHINH PHỤC KÌ THI CHUYÊN TOÁN
Trước kì thi vào lớp 10, ngoài việc phải trang bị kiến thức, các bạn học sinh còn phải chuẩn bị tâm lí thật vững vàng.
Việc thi thử sẽ giúp các bạn học sinh nhận biết bản thân còn yếu ở phần nào để từ đó có phương án ôn tập thật hiệu quả. Ngoài ra, thi thử trong thời gian thật sẽ giúp các bạn làm quen với áp lực trong phòng thi.
------------------------------------------------------------
Vì vậy, VICE đã cùng các bạn học sinh trường...
Đọc tiếp
HOT !!! RA MẮT SỰ KIỆN CHINH PHỤC KÌ THI CHUYÊN TOÁN
Trước kì thi vào lớp 10, ngoài việc phải trang bị kiến thức, các bạn học sinh còn phải chuẩn bị tâm lí thật vững vàng.
Việc thi thử sẽ giúp các bạn học sinh nhận biết bản thân còn yếu ở phần nào để từ đó có phương án ôn tập thật hiệu quả. Ngoài ra, thi thử trong thời gian thật sẽ giúp các bạn làm quen với áp lực trong phòng thi.
------------------------------------------------------------
Vì vậy, VICE đã cùng các bạn học sinh trường THPT Chuyên Bến Tre tổ chức KÌ THI THỬ VÀO LỚP 10 CHYÊN TOÁN MIỄN PHÍ DÀNH CHO CÁC BẠN 2K7, 2K8:
Đối tượng tham gia: Các bạn học sinh 2k7 đang chuẩn bị tham gia kì thi vào 10 chuyên toán, các bạn 2k8 dự định thi chuyên toán vào năm sau.
Thời gian: 20h ngày 28/05/2022. Thời gian làm bài là 120 phút.
Nền tảng: OLM.VN Các bạn phải tạo trước một nick OLM để tham gia dự thi.
Link đăng ký dự thi: https://forms.gle/cG7pB43Mnu2t2TmT7
Quy chế thi:
-Thời gian làm bài: 120 phút, thí sinh chỉ được phép nộp sau 5 phút làm bài.
- Thoát ra khỏi màn hình làm bài quá 2 lần, hệ thống sẽ tự động nộp bài.
- Nghiêm cấm các hành vi gian lận dưới mọi hình thức, nếu không sẽ huỷ kết quả bài dự thi.
Giải thưởng:
- 1 giải nhất: 200k.
- 1 giải nhì: 100k.
- 2 giải ba: mỗi giải 50k.
Ngoài ra các bạn thí sinh có thành tích cao trong kì thi thử đợt này sẽ có cơ hội được VICE chiêu mộ làm Biên tập viên tập sự.
-----------------------------------------------------
Ngoài sự kiện chính là thi thử ra, thì VICE cùng với Chuyên Toán - Chuyên Bến Tre cũng sẽ có một series bài viết về kiến thức liên quan đến kì thi Chuyên Toán vào lớp 10. Mọi người nhớ follow 2 page để theo dõi nha.
Bên cạnh đó, để các bạn có thể giao lưu và học hỏi với nhau, kênh Discord của VICE sẽ là nơi giúp đỡ các bạn nếu gặp khó khăn trong việc ôn thi.
-----------------------------------------------------
Mọi thắc mắc về cuộc thi xin liên hệ:
- Fanpage Cuôc thi Trí tuệ VICE: https://www.facebook.com/vice.contest
- Fanpage Chuyên Toán - Chuyên Bến Tre: https://www.facebook.com/chuyentoancbt
#vice #cuocthitrituevice #chuyenbentre #cbt #thithuvao10 #chuyentoan #sukien #tuyensinhvaolop10 #thicapba #maths 
Đề toán chuyển động hơi khó nên mình mong các bạn giúp đỡ . Bài này cô mình đã giảng nhưng mình chưa hiểu lắm.Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc mỗi người.Bài mình cần gấp. Mong các bạn có thể giúp mình nhanh nhé. Cảm ơn các bạn...
Đọc tiếp
Đề toán chuyển động hơi khó nên mình mong các bạn giúp đỡ . Bài này cô mình đã giảng nhưng mình chưa hiểu lắm.
Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc mỗi người.
Bài mình cần gấp. Mong các bạn có thể giúp mình nhanh nhé. Cảm ơn các bạn nhìu lắm.
Nhớ giảng chi tiết xíu nha vì mình ko hỉu cho lắm