Question

\(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\left(ĐK:x\ge0\right)\)
a) So sánh P với |P|
b) So sánh P với \(P^2\)
c) So sánh P với \(\sqrt{P}\)

Answer 1

a: TH1: x>=1

=>P>=0

=>P>=|P|

TH2: 0<=x<1

=>P<0

=>P<|P|

b: P^2-P=P(P-1)

P^2>=P

=>P>1 hoặc P<0

=>0<=x<1 hoặc P-1>0

=>0<=x<1 hoặc \(\dfrac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}>0\)(loại)

P^2<P

=>0<P<1

=>(căn x-1)>0 và (căn x-1-căn x-2)/(căn x+2)<0

=>căn x-1>0

=>x>1