Nhờ mn giúp em với ạ. Em cảm ơn.
a: Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
b: ta có: BFEC là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{BFE}+\widehat{BCE}=180^0\)
mà \(\widehat{BFE}+\widehat{KFB}=180^0\)
nên \(\widehat{KFB}=\widehat{KCE}\)
Xét (O) có
A,I,B,C cùng thuộc một đường tròn
=>AIBC là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{BIA}+\widehat{BCA}=180^0\)
=>\(\widehat{KIB}=\widehat{KCA}\)
Xét ΔKIB và ΔKCA có
\(\widehat{KIB}=\widehat{KCA}\)
\(\widehat{IKB}\) chung
Do đó: ΔKIB~ΔKCA
=>\(\dfrac{KI}{KC}=\dfrac{KB}{KA}\)
=>\(KI\cdot KA=KB\cdot KC\left(1\right)\)
Xét ΔKFB và ΔKCE có
\(\widehat{KFB}=\widehat{KCE}\)
\(\widehat{FKB}\) chung
Do đó: ΔKFB~ΔKCE
=>\(\dfrac{KF}{KC}=\dfrac{KB}{KE}\)
=>\(KF\cdot KE=KB\cdot KC\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(KI\cdot KA=KF\cdot KE\)
