ĐKXĐ: \(x>1\)
\(\log_2\left(x+1\right)=1+\log_2\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\log_2\left(x+1\right)=\log_22+\log_2\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\log_2\left(x+1\right)=\log_22\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x+1=2\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
Nghiệm của phương trình log 4 { 2 log 3 [ 1 + log 2 ( 1 + 3 log 2 x ) ] } = 1/2 là
A. x = 1 B. x = 2
C. x = 3 D. x = 0
Nghiệm của bất phương trình log 2 ( 3 x - 2 ) < 0 là:
A. x > 1 B. x < 1
C. 0 < x < 1 D. log 3 2 < x < 1
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình log 2 + log 2 ( x - 1 ) = 1
A. {1} B. {2}
C. {1;2} D. {-1;2}
Tập nghiệm của phương trình log 2 [ x ( x - 1 ) ] = 1 là
A. {0;1} B. {1;2}
C. {-1;2} D. {-2;1}
Tìm tập nghiệm của phương trình log2(x - 2) + log2(x+1) = 2
Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 5 ) + log 1 2 ( 3 - x ) ≥ 0 và S2 là tập nghiệm của bất phương trình log2(x + 1) ≥ 1. Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. S 1 ∩ S 2 = [ 1 ; 3 )
B. S 1 ∩ S 2 = [ - 1 ; 3 )
C. S 1 ∩ S 2 = - 1 ; 1
D. S 1 ∩ S 2 = 1 ; 3
Phương trình log 2 ( x + 3 ) + log 2 ( x - 1 ) = log 2 5 có nghiệm là:
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 0
Tìm số nghiệm của phương trình log2 x + log2 (x -1) = 2
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log2( 5x - 1) .log2)( 2.5x - 2) > m - 1 có nghiệm x ≥ 1?
A. m ≥ 7
B. m > 7
C. m ≤ 7
D. m < 7
Tổng các nghiệm của phương trình log 2 ( x - 1 ) 2 = 2 log 2 ( x 2 + x + 1 ) là:
A. 9.
B. -2
C. 1
D. 0
