Question

Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120 km . Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe là 10 km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe .

giải giúp em 1 ẩn với ạ

Answer 1

Gọi x (km/h) là vận tốc xe máy (x > 0)

Vận tốc ô tô là: x + 10

Thời gian để xe máy đi hết AB là: \(\dfrac{120}{x+10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+10}=0,6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{120\left(x+10\right)-120x}{x\left(x+10\right)}=0,6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{120x+1200-120x}{x\left(x+10\right)}=0,6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1200}{x\left(x+10\right)}=0,6\)

\(\Rightarrow1200=0,6x\left(x+10\right)\)

\(\Leftrightarrow1200=0,6x^2+6x\)

\(\Leftrightarrow0,6x^2+6x-1200=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-2000=0\) \(\left(a=1;b=5;c=-2000\right)\)

\(\Delta'=b'^2-ac\)

     \(=5^2-1.\left(-2000\right)\)

     \(=2025>0\)

Vậy pt có 2 n₀ phân biệt

\(x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{\left(-5\right)+\sqrt{2025}}{1}=40\left(n\right)\)

\(x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{\left(-5\right)-\sqrt{2025}}{1}=-50\left(l\right)\)

Vậy vận tốc xe máy đi là 40 km/h

       vận tốc ô tô đi là 40 + 10 = 50 km/h