Question

Bài 21. (HPT-PT) Quãng đường AB dài 100km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A để đi đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

GIẢI BẰNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIÚP MÌNH Ạ

 

Answer 1

gọi x vận tốc của xe thứ 1

y là vận tốc của xe thứ 2 (km/h)

(y>0;x>10)

vì vận tốc xe thứ 1 lớn hơn xe thứ 2 là 10km /h nên ta có phương trình:

x-y=10⁽¹⁾

thgian xe thứ 1 đi hết quãng đường AB là 

thgian xe thứ 2 đi hết quãng đường AB là 

vì xe thứ 1 đến B trước xe thứu 2là 30'=\(\dfrac{1}{2}\)h nên ta có phương trình:

⁽²⁾

từ (1) và (2) at có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{100}{y}-\dfrac{100}{x}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{200}\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{x-y}{xy}=\dfrac{1}{200}\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\xy=2000\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\\text{y ( 10 + y ) = 2000}\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\\text{y^2 + 10y − 2000 = 0 }\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\\text{( y − 40 ) ( y + 50 ) = 0}\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\\left[{}\begin{matrix}y=40\left(TM\right)\\y=-50\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=40\end{matrix}\right.\)

vậy...