Gọi vận tốc ô tô, vận tốc xe máy lần lượt là x(km/h), y(km/h)
(Điều kiện: x>30; y>0)
Vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 30km/h nên x-y=30(1)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường là \(\dfrac{280}{x}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường là \(\dfrac{280}{y}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Ô tô đến sớm hơn xe máy là 3 giờ nên \(\dfrac{280}{y}-\dfrac{280}{x}=3\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=30\\\dfrac{280}{y}-\dfrac{280}{x}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+30\\\dfrac{280}{y+30}-\dfrac{280}{y}=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=y+30\\\dfrac{280y-280y-8400}{y\left(y+30\right)}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+30\\y\left(y+30\right)=2800\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=y+30\\y^2+30y-2800=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+30\\y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40+30=70\\y=40\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Vận tốc ô tô là 70km/h
Vận tốc xe máy là 40km/h
Gọi vận tốc xe máy là `x (km`/`h) `
Điều kiện: `x > 0 `
Vận tốc ô tô là: `x+ 30 (km`/`h) `
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: `280/x` (giờ)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: `280/(x + 30)` (giờ)
Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là `30km`/`h` nên ô tô đến sớm hơn xe máy 3giờ nên:
`280/x - 280/(x + 30) = 3 `
`<=> 280/x - 280/(x + 30) - 3 =0`
`<=> (280(x+30) - 280x- 3x(x + 30))/(x(x+30)) = 0`
`<=> 280(x+30) - 280x - 3x(x + 30) = 0`
`<=> 280x + 8400 - 280x- 3x^2 - 90x = 0`
`<=> -3x^2 - 90x - 8400 = 0`
`<=> 3x^2 + 90x - 8400 = 0`
`<=> (x - 40)(x + 70) = 0`
`<=> x = 40` hoặc `x = -70`
Mà `x > 0` nên `x = 40`
Vậy vận tốc xe máy là `40 (km`/`h)`
Vận tốc ô tô là `40+30=70 (km`/`h) `
