Question

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu người đó tăng
vận tốc thêm 25 km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Nếu người đó giảm vận tốc 20 km/h thì đến B muộn hơn 2 giờ. Tính vận tốc, thời gian dự định và độ dài quãng đường AB. ( SỬ DỤNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH)

Answer 1

Gọi vận tốc và thời gian dự định lần lượt là `x(km`/`h)` và `y`(giờ)

Điều kiện: `x>20; y>1`

Nếu vận tốc tăng thêm `25km`/`h` thì sẽ đến B sớm hơn dự định là 1 giờ nên:

`(x+25)(y-1)=xy`

`<=> xy-x+25y-25=xy`

`<=> -x+25y=25(1)`

Nếu vận tốc giảm đi `20km`/`h` thì sẽ đến B muộn hơn dự định là 2 giờ nên:

`(x-20)(y+2)=xy`

`<=>xy+2x-20y-40=xy`

`<=> 2x - 20y = 40`

`<=> x - 10y = 20 (2)`

Từ (1)(2), ta có hệ phương trình: 

`{(-x+25y=25),(x - 10y = 20):}`

`<=> {(15y=45),(x - 10y = 20):}`

`<=> {(y=3),(x= 50):}` (Thỏa mãn) 

Vậy vận tốc và thời gian dự định lần lượt là `50 km`/`h` và 3 giờ

Quãng đường AB dài là: 

`50 . 3 = 150 (km)`

Vậy...

 

Answer 2

Gọi vận tốc, thời gian dự định lần lượt là x(km/h) và y(giờ)

(Điều kiện: x>20; y>1)

Nếu vận tốc tăng thêm 25km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định là 1 giờ nên (x+25)(y-1)=xy

=>xy-x+25y-25=xy

=>-x+2y=25(1)

Nếu vận tốc giảm đi 20km/h thì sẽ đến B muộn hơn dự định là 2 giờ nên (x-20)(y+2)=xy

=>xy+2x-20y-40=xy

=>2x-20y=40

=>x-10y=20(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-x+2y=25\\x-10y=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-8y=45\\x-10y=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{45}{8}\\x=10y+20=10\cdot\dfrac{-45}{8}+20=-\dfrac{145}{4}\end{matrix}\right.\)

=>Đề sai rồi bạn