Một người vay ngân hàng 40 triệu đồng với lãi suất 0. 85%/ tháng và hợp đồng thỏa thuận là trả 500 ngàn đ mỗi tháng. Sau 1 năm mức lãi suất được điều chỉnh lên là 1. 15%/ tháng và người vay muốn nhanh chóng trả hết nợ nên đã thỏa thuận trả 1 triệu 500 ngàn trên một tháng (trừ tháng cuối). Hỏi phải mất bao lâu thì mới trả dứt nợ?
Đặt A=40triệu, d1=500ngàn, d2=1,5triệu; r1=0,85% ; r2=1,15%
Số tiền phải trả còn lại sau 12 tháng đầu tiên là
\(P=A\left(1-r_1\right)^{12}-d_1.\frac{\left(1-r_1\right)^{12}-1}{\left(1-r_1\right)-1}\approx30378140,11\) (đồng)
Gọi x là số tháng hoàn trả hết nợ sau năm thứ nhất
Ta có \(P\left(1-r_2\right)^x-d_2\frac{\left(1-r_2\right)^x-1}{\left(1-r_2\right)-1}=0\)
Giải pt 1ẩn x, ta tìm được \(x\approx18,101\) (sang tháng thứ 19 mới trả hết nợ)
Vậy cần 12+19=31 tháng mới trả hết nợ
