Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 75km, dự tính thời gian đi là 2h30’.
a. Tính vận tốc dự định của người này.
b. Trên thực tế, người đó chỉ đi 45km đầu tiên với vận tốc như dự định. Trên đoạn đường còn lại, do sau giao thông thuận lợi hơn nên người đó đi với vận tốc 40km/h. Hãy tính vận tốc trung bình thực tế người đó đi trên cả quãng đường.
c. Sau khi đi 1,5h, người đó dừng lại nghỉ 15’ rồi đi tiếp với vận tốc 40km/h thì sẽ đến nơi sớm hơn hay muộn hơn dự định và sớm hơn hay muộn hơn bao lâu?
\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{75}{2,5}=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
\(v_{tb}=\dfrac{s}{\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v'}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v''}}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{60}+\dfrac{s}{80}}=\dfrac{s}{\dfrac{140s}{4800}}=\dfrac{4800}{140}\approx34,3\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
\(v=\dfrac{S}{t}=\dfrac{75}{2+\dfrac{30}{60}}=30\)km/h
\(S_{45}=v\cdot t=30t_1=45\Rightarrow t_1=\dfrac{45}{30}=1,5h\)
\(S_2=v\cdot t_2=40t_2=75-45=30\Rightarrow t_2=0,75h\)
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{45+\left(75-45\right)}{1,5+0,75}=33,33\)km/h
