Question

Một người đi từ A đến B, trong 1/3 thời gian đầu người đó đi với vận tốc 20 km/h , với 1/3 quãng đường AB tiếp theo người đó lại chuyển động với vận tốc v2 , nửa quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc v3 . Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường. Vận tốc v2 không thể nhỏ hơn giá trị nào? sosssss

Answer 1

Ta chia quãng đường từ A đến B làm sáu phần mỗi phần gọi là: \(s\left(km\right)\)

Cả quãng đường AB là: \(6s\left(km\right)\)

Gọi t là thời gian người đó đi trong \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường 

Thời gian người đó đi trên quãng đường AB là: \(3t\left(h\right)\)

Trong \(\dfrac{1}{3}\) thời gian người đó đi với vận tốc v₂ :

\(s_2=\dfrac{1}{3}\cdot6s=2s\left(km\right)\) 

Quãng đường mà người đó đi với vận tốc v₃ : 

\(s_3=\dfrac{1}{2}\cdot6s=3s\left(km\right)\)

Mà: \(s_1+s_2+s_3=s_{AB}\)

Quãng đường mà người đó đi được với vận tốc 20km/h: 

\(s_1=s_{AB}-s_2-s_3=6s-2s-3s=s\left(km\right)\)

Giá trị của 1 trong 6 phần quãng đường AB là: 

\(s=20\cdot\dfrac{1}{3}\cdot3t=20t\left(km\right)\)

Ta có tổng quãng đường đi là: 

\(s_1+s_2+s_3=6s\left(km\right)\) 

Tổng thời gian mà người đó đi là:

\(t_1+t_2+t_3=3t\left(h\right)\) 

Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường:

\(v_{tb}=\dfrac{s_{AB}}{t}=\dfrac{6s}{3t}=\dfrac{2s}{t}\left(km/h\right)\)

Mà: \(s=20t\left(km\right)\) thay vào ta có:

\(v_{tb}=\dfrac{2\cdot20t}{t}=2\cdot20=40\left(km/h\right)\) 

Vận tốc v₂ không thể nhỏ hơn giá trị của v₁ là 20 km/h.