Question

một mảnh vườn HCN chó chu vi là 100m nếu tăng chiều rộng thêm 3m giảm chiều dài đi 4m thì diện tích vườn HCN giảm 2m^2 tính diện tích vườn ban đầu      Cần gấp giúp ạ 

Answer 1

Gọi chiều dài mảnh vườn là a (0<a<50) (m)

Chiều rộng mảnh vườn là: \(100:2-a=50-a \) \(\left(m\right)\)
Diện tích ban đầu của mảnh vườn là: \(a\left(50-a\right)\) \((m^2)\)

Chiều rộng mảnh vườn sau khi tăng thêm 3m là: \(a+3\)\((m)\)

Chiều dài mảnh vườn sau khi giảm đi 4m là: \(50-a-4=46-a\)\((m)\)

Diện tích mới của mảnh vườn là: \(\left(a+3\right)\left(46-a\right)\)\((m^2)\)

Theo giả thiết, diện tích mảnh vườn giảm đi \(2m^2\), ta có phương trình:

\(a(50-a)-(a+3)(46-a)=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(7a-138=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=20\)\((m)\) (tm)

Diện tích vườn ban đầu là \(20(50-20)=600\)\(m^2 \).