Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
addfx

Một mảnh vườn HCN có chu vi là 100m,nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích giảm 2m². Tính diện tích mảnh vườn?

Hệ phương trình ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 10 2023 lúc 22:37

Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a(m),b(m)(ĐK: a>0; b>0)

Nửa chu vi mảnh vườn là: 100/2=50(m)

Do đó, ta có: a+b=50

Tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích giảm 2m2 nên ta có:

(a-4)(b+3)=ab-2

=>ab+3a-4b-12=ab-2

=>3a-4b=10

Do đó, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=50\\3a-4b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=150\\3a-4b=10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}7b=140\\a+b=50\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\a=30\end{matrix}\right.\)

Diện tích mảnh vườn là: \(20\cdot30=600\left(m^2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
addfx
Xem chi tiết
Hoàng Thu Hằng
Xem chi tiết
Khánh Ly
Xem chi tiết
Day Dungx
Xem chi tiết
Lăng
Xem chi tiết
Khánh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hương
Xem chi tiết
Thuý Vy
Xem chi tiết
Hà My Nguyễn
Xem chi tiết