Question

một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 200 m Nếu giảm chiều dài đi 10% và chiều rộng tăng thêm 25% thì chu vi vườn tăng thêm 8 m Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn

Answer 1

Gọi chiều dài khu vườn là x (m), chiều rộng là y (m) (ĐK 0<x,y<100)

Theo đề bài chu vi khu vườn là 200m nên ta có PT(1):

\(2\left(x+y\right)=200\Leftrightarrow x+y=100\)

Chiều dài giảm 10% thì chiều dài mới là \(\left(1-\dfrac{10}{100}\right)x\) \(\Leftrightarrow0.9x\) (m)

Chiều rộng tăng 25% thì chiều rộng mới là \(\left(1+\dfrac{25}{100}\right)y\Leftrightarrow1.25y\) (m)

Theo đề bài chu vi mới tăng 8 m so với chu vi cũ nên ta có PT(2):

\(2\left(0.9x+1.25y\right)=208\Leftrightarrow0.9x+1.25y=104\)

Từ (1)(2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=100\\0.9x+1.25y=104\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1.25x+1.25y=125\\0.9x+1.25y=104\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0.35x=21\\x+y=100\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\60+y=100\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=40\end{matrix}\right.\)(T/m)

Vậy chiều dài khu vườn là 60m , chiều rộng là 40m

Answer 2

...

Answer 3

Gọi chiều dài, chiều rộng khu vườn ban đầu thứ tự là x (m); y (m). ĐK: 0<y<x<100

200⇒ Chu vi hcn ban đầu là 2(x+y)

    Chiều dài khi giảm 10% là x - 10%x = 0,9x

    Chiều rộng khi tăng 25% là y + 25%y = 1,25y

=> Chu vi mới là: 2(0,9x+1,25y)

Theo bài ra ta có hệ phương trình: 

2(0,9x+1,25y) - 2(x+y) = 8

2(x+y) = 200

⇔ -0,2x+0,5y=8

      x + y = 100

⇔ y-0,4x=16

      x+y=100

⇔ 1,4x=84

     x+y=100

⇔ x = 60           ⇔ x = 60 (t/m)

     60+y=100           y=40 (t/m)

Vậy.....