1. B  

2. C

3. A

4. D

(Theo Cho đi là còn mãi - Azim Jamal & Harvey McKinnon, biên dịch: Huế Phương, NXB Tổng hợp TP.HCM, năm 2017, tr.67)

Vì (d) cắt (d₁) tại M có hoành độ bằng 2 nên m là nghiệm của Pt:

m.2+2m+3=-2.2+1 ⇔ 4m +6 = 0 ⇔ m = -3/2

Bởi vì hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng là nghiệm của pt f(x)=g(x)

a) Pt có 2 nghiệm phân biệt khi Δ' = [-(m+2)]² - 1.(m²+7) = 4m-3 > 0

⇔ m > 3/4

b)  Pt có 2 nghiệm phân biệt x₁,x₂ khi m > 3/4

Theo Vi-ét ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+4\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+7\end{matrix}\right.\)

Nên x_1²+x_2²=x₁x₂+12 ⇔ (x₁+x₂)² - 3x₁x₂ -12 = 0

⇒ (2m+4)²- 3(m²+7) - 12 = 0

⇔ m²+16m-17=0

⇒ Pt có 2 nghiệm pb \(\left\{{}\begin{matrix}m_1=1\left(Thoaman\right)\\m_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-17}{1}=-17\left(loai\right)\end{matrix}\right.\) (Pt bâc 2 có hệ số thỏa mãn a+b+c=0)

Vay...

a) Vì MA, MB là các tiếp tuyến \(\Rightarrow\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90\)

Mà 2 góc trên là 2 góc đối của tứ giác MAOB 

⇒ MAOB nội tiếp.

b) Vì MA tiếp tuyến, AC là đường kính → △MAC vuông ở A

Vì  AC là đường kính, D thuộc đường tròn \(\rightarrow\widehat{ADC}=90\)hay AD⊥MC

Áp dụng hệ thức lượng vào △MAC có: MA²=MD.MC (1)

Tiếp tục bạn chứng minh AH⊥MO để có △MAO vuông ở M có đường cao AH

Áp dụng hệ thức lượng vào △MAO có: MA²=MH.MO (2)

Từ (1) và (2) ⇒ MO.MH=MC.MD

a) \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}\)  =180 độ

=>AEHF nội tiếp

+) Vì AEHF nội tiếp:

=> \(\widehat{AEF}=\widehat{AHF}=\widehat{ACH}\Rightarrow\widehat{FCB}+\widehat{FEB}=180\)

=>BEFC nội tiếp

b) Kẻ tiếp tuyến Ax tại A của (O)

=> \(\widehat{CAx}=\widehat{CBA}=\widehat{AFE}\)

=>FE//Ax (so le/đồng vị bằng nhau)

=>AD ⊥ FE

a) Kim phút và kim giây tạo 1 góc 360:12.2=60 độ

Từ kim giờ, ta hạ đường vuông góc xuống kim phút, ta được 1 tam giác vuông

=> Cạnh đối diện với góc 60 độ là : sin60.4= 2$\sqrt{3}$ 

=> k/c giữa 2 đầu kim là 

Đề yêu cầu chứng minh thẳng hàng mà bn?

Đề AC=5 nên AC là c.huyền mà bạn nên SABC của bn sai r