Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là aaa và bbb.
Theo bài toán, chu vi của khu đất là 70m, tức là:
2(a+b)=702(a + b) = 702(a+b)=70 a+b=35a + b = 35a+b=35
Khi giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 10m, kích thước mới là:
a′=a−10,b′=b−10a' = a - 10, \quad b' = b - 10a′=a−10,b′=b−10
Diện tích ban đầu của khu đất:
S=a×bS = a \times bS=a×b
Diện tích sau khi giảm kích thước:
S′=(a−10)×(b−10)S' = (a - 10) \times (b - 10)S′=(a−10)×(b−10)
Độ giảm diện tích:
ΔS=S−S′=a×b−(a−10)×(b−10)\Delta S = S - S' = a \times b - (a - 10) \times (b - 10)ΔS=S−S′=a×b−(a−10)×(b−10)
Khai triển biểu thức:
(a−10)(b−10)=ab−10a−10b+100(a - 10)(b - 10) = ab - 10a - 10b + 100(a−10)(b−10)=ab−10a−10b+100
Nên:
ΔS=ab−(ab−10a−10b+100)=10a+10b−100\Delta S = ab - (ab - 10a - 10b + 100) = 10a + 10b - 100ΔS=ab−(ab−10a−10b+100)=10a+10b−100
Thay a+b=35a + b = 35a+b=35 vào:
ΔS=10×35−100=350−100=250\Delta S = 10 \times 35 - 100 = 350 - 100 = 250ΔS=10×35−100=350−100=250
