Question

Một hình chữ nhật có diện tích 70m² nếu tăng chiều dài lên 3m, chiều rộng lên 3m thì diện tích tăng lên 60m² .Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu?

Answer 1

Gọi chiều dài, chiều rộng ban đầu lần lượt là a(m),b(m)

(Điều kiện: a>0; b>0; a>b)

diện tích ban đầu là 70m²  nên ab=70

Nếu tăng chiều dài thêm 3m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng lên 60m² nên ta có:

(a+3)(b+3)=ab+60

=>ab+3a+3b+9=ab+60

=>3a+3b=51

=>a+b=17

mà ab=70

 nên a,b là các nghiệm của phương trình:

\(x^2-17x+70=0\)

=>(x-10)(x-7)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=7\end{matrix}\right.\)

=>a=10;b=7

Vậy: Chiều dài ban đầu là 10m; chiều rộng ban đầu là 7m