Một công xưởng sản xuất một lượng hàng, theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất được 380 sản phẩm. Nhưng khi thực hiện, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày đội sản xuất được 480 sản phẩm. Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 20 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch đội phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Gọi số sản phẩm đội phải sản xuất theo kế hoạch là x(sản phẩm)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số sản phẩm thực tế đội làm được là x+20(sản phẩm)
Thời gian dự kiến sẽ hoàn thành là \(\dfrac{x}{380}\left(ngày\right)\)
Thời gian thực tế hoàn thành là \(\dfrac{x+20}{480}\left(ngày\right)\)
Thực tế làm xong trước 1 ngày nên ta có:
\(\dfrac{x}{380}-\dfrac{x+20}{480}=1\)
=>\(\dfrac{x}{38}-\dfrac{x+20}{48}=10\)
=>\(\dfrac{24x-19\left(x+20\right)}{912}=10\)
=>24x-19(x+20)=9120
=>5x-380=9120
=>5x=9500
=>x=1900(nhận)
Vậy: số sản phẩm đội phải sản xuất theo kế hoạch là 1900 sản phẩm
