Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật I có khối lượng M và lò xo có độ cứng k đang dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng với biên độ A=10cm. Khi vật I qua vị trí cân bằng ta thả nhẹ vật II nhỏ hơn có khối lượng m=M/3 lên vật I. Bỏ qua ma sát với mặt phẳng ngang song song. Bi61t hai vật dính vào nhau. Biên độ dao động của hai vật sau va chạm là:
A. \(5\sqrt{3}cm\)
B. \(5\sqrt{2}cm\)
C. \(2,5\sqrt{3}cm\)
D. \(2,5\sqrt{2}cm\)
Khi vật I qua VTCB thì nó có vận tốc là: \(v=\omega.A\)
Khi thả nhẹ vật II lên trên vật I thì động lượng được bảo toàn
\(\Rightarrow M.v = (M+m)v'\Rightarrow v'=\dfrac{3}{4}v\)
Mà \(v'=\omega'.A'\)
\(\dfrac{v'}{v}=\dfrac{\omega'}{\omega}.\dfrac{A'}{A}=\sqrt{\dfrac{M}{\dfrac{4}{3}M}}.\dfrac{A'}{A}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow \dfrac{A'}{A}=\dfrac{\sqrt 3}{2}\)
\(\Rightarrow A'=5\sqrt 3cm\)
Chọn A.
Vận tốc của M khi qua VTCB: v = ωA = 10.5 = 50cm/s
Vận tốc của hai vật sau khi m dính vào M: v’ = Mv/(M+v)= 40cm/s
Cơ năng của hệ khi m dính vào M: W = 1/2KA'2= 1/2(m+M)v'2
A’ = 2căn5
