Question

Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình li độ dài: s=2cos7t(cm) (t: giây), tại nơi có gia tốc trọng trường g=9,8 (m/s²). Tỷ số giữa lực căng dây và trọng lực tác dụng lên quả cầu ở vị trí cân bằng là

Answer 1

Lực căng dây: \(T=mg(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0)\)

Ở VTCB, $\alpha = 0$, \(\Rightarrow T= mg(3-2\cos\alpha_0)\)

Tỉ số: \(\dfrac{T}{P}=3-2\cos\alpha_0\) (*)

Ta có: \(\omega=\sqrt{\dfrac{g}{\ell}}\Rightarrow \ell=\dfrac{g}{\omega^2}\)

Biên độ dài: \(A=\alpha_0.\ell=\dfrac{\alpha_0.g}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow \alpha_0=\dfrac{A.\omega^2}{g}=\dfrac{0,02.7^2}{9,8}=0,1(rad)=5,73^0\)

Thay vào (*) ta có: \(\dfrac{T}{P}=3-2\cos(5,73^0)=1,3\)