Question

Một con lắc đơn có chiều dài l=1m, dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường g=pi²=10m/s². Lúc t=0, con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với vận tốc 0,5m/s. Sau 2,5s vạn tốc của con lắc có độ lớn là

Answer 1

Tần số góc của dao động con lắc đơn:

\(\omega= \sqrt{\dfrac{g}{\ell}}= \sqrt{\dfrac{\pi^2}{1}}=\pi(rad/s)\)

Biên độ: \(A=\dfrac{v_{max}}{\omega}=\dfrac{0,5}{\pi}(m/s)=\dfrac{50}{\pi}(cm/s)\)

Lúc t = 0 con lắc đi qua VTCB theo chiều dương suy ra pha ban đầu: \(\varphi=-\dfrac{\pi}{2}(rad/s)\)

Suy ra PT li độ: \(x=\dfrac{50}{\pi}\cos(\pi t-\dfrac{\pi}{2})(cm)\)

PT vận tốc: \(v=x'_{t}=-50.\sin(\pi t -\dfrac{\pi}{2})(cm/s)\)

Tại thời điểm \(t=2,5s\) vận tốc của con lắc là:

\(v=-50.\sin(\pi . 2,5 -\dfrac{\pi}{2})(cm/s)=0(cm/s)\)