Question

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Tính khoảng cách AB, biết rằng vận tốc dòng nước là 2km/h

Answer 1

Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A và B, với x > 0.

Vì vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng chính bằng 2 lần vận tốc dòng nước nên ta có phương trình:

x = 80 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km.

(Giải thích tại sao hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước:

Nếu gọi vận tốc canô là v (km/h), vận tốc dòng nước là a (km/h), ta có:

Khi xuôi dòng: vận tốc canô = v + a

Khi ngược dòng: vận tốc canô = v - a

Hiệu vận tốc = v + a - (v - a) = 2a = 2 vận tốc dòng nước.)

Answer 2

Gọi vận tốc thực cano là x ( km/h, > 0 )

Vận tốc ngược dòng : x - 2 km/h

Vận tốc xuôi dòng : x + 2 km/h 

Quãng đường từ AB khi đi ngược dòng : 5( x - 2 ) km 

Quãng đường từ AB khi đi xuôi dòng : 4( x + 2 ) km 

Vì quãng đường ko đổi nên ta có phương trình 

\(5\left(x-2\right)=4\left(x+2\right)\Leftrightarrow5x-10=4x+8\Leftrightarrow x=18\)km/h 

Quãng đường AB dài : \(4\left(18+2\right)=4.20=80\)km 

Answer 3

Gọi x (km/h) là vận tốc của cano (x > 0)

Theo đề ta có: (x + 2).5 = (x - 2).6

<=> 5x + 10 = 6x - 12

<=> 5x - 6x = -12 - 10

<=> -x = -22

<=> x = 22

AB dài: (22 + 2).5 = 120 (km)

Answer 4

Trả lời:

Gọi vận tốc thực của cano là x ( km/h; x > 2 )

=> Vận tốc của cano khi xuôi dòng từ A đến B là: x + 2 ( km/h )

      Vận tốc của cano khi ngược dong từ B về A là: x - 2 ( km/h )

Quãng đường cano xuôi dòng từ A đến B là: 4 ( x + 2 )  ( km )

Quãng đường cano ngược dòng từ B về A là: 5 ( x - 2 )   ( km )

Vì quãng đường AB không đổi nên ta có pt:

4 ( x + 2 ) = 5 ( x - 2 )

<=> 4x + 8 = 5x - 10

<=> 4x - 5x =-10 - 8 

<=> - x = - 18 

<=> x = 18 (tm)

Vậy quãng đường AB dài: 4 ( 18 + 2 ) = 80 km.