Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Vận tốc sau khi tăng thêm 6km/h là: x+6(km/h)
Thời gian dự kiến sẽ đi hết quãng đường là: \(\dfrac{120}{x}\left(giờ\right)\)
Sau 1 giờ, người đó đã đi được: \(1\cdot x=x\left(km\right)\)
Độ dài quãng đường còn lại là 120-x(km)
Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại là: \(\dfrac{120-x}{x+6}\left(giờ\right)\)
Người đó đến B đúng hẹn nên ta có:
\(1+\dfrac{10}{60}+\dfrac{120-x}{x+6}=\dfrac{120}{x}\)
=>\(\dfrac{7}{6}+\dfrac{120-x}{x+6}=\dfrac{120}{x}\)
=>\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120-x}{x+6}=\dfrac{7}{6}\)
=>\(\dfrac{120\left(x+6\right)-x\left(120-x\right)}{x\left(x+6\right)}=\dfrac{7}{6}\)
=>\(\dfrac{120x+720-120x+x^2}{x\left(x+6\right)}=\dfrac{7}{6}\)
=>\(7x\left(x+6\right)=6\left(x^2+720\right)\)
=>\(7x^2+42x-6x^2-4320=0\)
=>\(x^2+42x-4320=0\)
=>(x+90)(x-48)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-90\left(loại\right)\\x=48\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc lúc đầu là 48km/h
