Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hàn Nhược Hy

Mọi người giúp mình 1 chút đc không?

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

B = (x - 2) *(x - 5) *(x² - 7x - 10)

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

A = 11 - 10x - x2

B = |x - 4|* (2 - |x - 4|)

Giúp mình nhé, mình cần gấp lắm.

Yukru
23 tháng 7 2018 lúc 13:19

Bài 1:

\(B=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)\)

\(B=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x-10\right)\)

\(B=\left(x^2-7x\right)^2-10^2\)

\(B=\left(x^2-7x\right)^2-100\)

\(\left(x^2-7x\right)^2\ge0\) với mọi x

=> \(\left(x^2-7x\right)-100\ge-100\)

=> Bmin = -100 <=> \(x^2-7x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=7\end{matrix}\right.\)

Vậy Bmin = -100 <=> x = 0; x = 7

Bài 2:

\(A=11-10x-x^2\)

\(A=-\left(x^2+10+11\right)\)

\(A=-\left(x^2+2.x.5+5^2-14\right)\)

\(A=-\left(x^2+2.x.5+5^2\right)+14\)

\(A=-\left(x+5\right)^2+14\)

\(\left(x+5\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left(x+5\right)^2\le0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left(x+5\right)^2+14\le0\)

\(\Rightarrow\) Amax = 14 <=> x + 5 = 0

=> x = -5

Vậy Amax = 14 <=> x = -5

\(B=|x-4|\left(2-|x-4|\right)\)

Ta có hai trường hợp

TH1: \(x\ge4\)

\(\Rightarrow B=\left(x-4\right)\left(2-x+4\right)\)

\(\Rightarrow B=\left(x-4\right)\left(6-x\right)\)

\(\Rightarrow B=-x^2+10x-24\)

\(\Rightarrow B=-\left(x^2-2.x.5+5^2-1\right)\)

\(\Rightarrow-\left(x-5\right)^2+1\)

\(\left(x-5\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left(x-5\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(x-5\right)^2+1\le1\)

=> Bmax = 1 <=> x - 5 = 0

=> x = 5

Vậy Bmax = 1 <=> x = 5

Yukru
23 tháng 7 2018 lúc 13:26

Bài 2 câu b mình ghi thiếu một trường hợp rồi, bổ sung đây nhé

TH2: x < 4

\(\Rightarrow B=\left(4-x\right)\left(2-4+x\right)\)

\(\Rightarrow B=\left(4-x\right)\left(x-2\right)=-x^2+6x-8\)

\(\Rightarrow B=-\left(x^2-6x+9\right)+1\)

\(\Rightarrow B=-\left(x-3\right)^2+1\)

\(\left(x-3\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+1\le1\)

=> Bmax = 1 <=> x - 3 = 0

=> x = 3

Vậy Bmax = 1 <=> x = 3


Các câu hỏi tương tự
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Bảo Khánh
Xem chi tiết
Thuytiev
Xem chi tiết
bou99
Xem chi tiết
Bảo Khánh
Xem chi tiết
Pha Lê
Xem chi tiết
Hoàng Vũ Nguyễn Võ
Xem chi tiết