Câu hỏi của Khuong

Question

Mọi người giúp mik bài này nhé vẽ hộ  ik hình nx nha

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

a: ΔOBC cân tại Omà OI là đường trung tuyếnnên OI$\perp$BC tại IXét tứ giác AION có $\widehat{AIO}+\widehat{ANO}=90^0+90^0=180^0$nên AION là tứ giác nội tiếp=>A,I,O,N cùng thuộc một đường trònb: Xét (O) có $\widehat{AMB}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến MA và dây cung MB$\widehat{MCB}$ là góc nội tiếp chắn cung MBDo đó: $\widehat{AMB}=\widehat{MCB}$Xét ΔAMB và ΔACM có$\widehat{AMB}=\widehat{ACM}$$\widehat{MAB}$ chungDo đó: ΔAMB~ΔACM=>$\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AC}{AM}$=>$AC=\dfrac{AM\cdot AM}{AB}=\dfrac{AM^2}{AB}$Xét (O) cóAM,AN là các tiếp tuyếnDO đó: AM=AN=>A nằm trên đường trung trực của MN(1)Ta có: OM=ON=>O nằm trên đường trung trực của NM(2)Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của MN=>OA$\perp$MN tại KXét ΔAMO vuông tại M có MK là đường caonên $AK\cdot AO=AM^2$=>$AK\cdot AO=AB\cdot AC$=>$\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{AB}{AO}$Xét ΔAKB và ΔACO có$\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{AB}{AO}$$\widehat{KAB}$ chungDo đó: ΔAKB~ΔACO=>$\widehat{AKB}=\widehat{ACO}$mà $\widehat{AKB}+\widehat{OKB}=180^0$(hai góc kề bù)nên $\widehat{OKB}+\widehat{OCB}=180^0$=>BKOC là tứ giác nội tiếp=>$\widehat{BOC}=\widehat{BKC}$ Câu trả lời:  a: ΔOBC cân tại Omà OI là đường trung tuyếnnên OI$\perp$BC tại IXét tứ giác AION có $\widehat{AIO}+\widehat{ANO}=90^0+90^0=180^0$nên AION là tứ giác nội tiếp=>A,I,O,N cùng thuộc một đường trònb: Xét (O) có $\widehat{AMB}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến MA và dây cung MB$\widehat{MCB}$ là góc nội tiếp chắn cung MBDo đó: $\widehat{AMB}=\widehat{MCB}$Xét ΔAMB và ΔACM có$\widehat{AMB}=\widehat{ACM}$$\widehat{MAB}$ chungDo đó: ΔAMB~ΔACM=>$\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AC}{AM}$=>$AC=\dfrac{AM\cdot AM}{AB}=\dfrac{AM^2}{AB}$Xét (O) cóAM,AN là các tiếp tuyếnDO đó: AM=AN=>A nằm trên đường trung trực của MN(1)Ta có: OM=ON=>O nằm trên đường trung trực của NM(2)Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của MN=>OA$\perp$MN tại KXét ΔAMO vuông tại M có MK là đường caonên $AK\cdot AO=AM^2$=>$AK\cdot AO=AB\cdot AC$=>$\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{AB}{AO}$Xét ΔAKB và ΔACO có$\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{AB}{AO}$$\widehat{KAB}$ chungDo đó: ΔAKB~ΔACO=>$\widehat{AKB}=\widehat{ACO}$mà $\widehat{AKB}+\widehat{OKB}=180^0$(hai góc kề bù)nên $\widehat{OKB}+\widehat{OCB}=180^0$=>BKOC là tứ giác nội tiếp=>$\widehat{BOC}=\widehat{BKC}$

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Answer

a: ΔOBC cân tại Omà OI là đường trung tuyếnnên OI$\perp$BC tại IXét tứ giác AION có $\widehat{AIO}+\widehat{ANO}=90^0+90^0=180^0$nên AION là tứ giác nội tiếp=>A,I,O,N cùng thuộc một đường trònb: Xét (O) có $\widehat{AMB}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến MA và dây cung MB$\widehat{MCB}$ là góc nội tiếp chắn cung MBDo đó: $\widehat{AMB}=\widehat{MCB}$Xét ΔAMB và ΔACM có$\widehat{AMB}=\widehat{ACM}$$\widehat{MAB}$ chungDo đó: ΔAMB~ΔACM=>$\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AC}{AM}$=>$AC=\dfrac{AM\cdot AM}{AB}=\dfrac{AM^2}{AB}$Xét (O) cóAM,AN là các tiếp tuyếnDO đó: AM=AN=>A nằm trên đường trung trực của MN(1)Ta có: OM=ON=>O nằm trên đường trung trực của NM(2)Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của MN=>OA$\perp$MN tại KXét ΔAMO vuông tại M có MK là đường caonên $AK\cdot AO=AM^2$=>$AK\cdot AO=AB\cdot AC$=>$\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{AB}{AO}$Xét ΔAKB và ΔACO có$\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{AB}{AO}$$\widehat{KAB}$ chungDo đó: ΔAKB~ΔACO=>$\widehat{AKB}=\widehat{ACO}$mà $\widehat{AKB}+\widehat{OKB}=180^0$(hai góc kề bù)nên $\widehat{OKB}+\widehat{OCB}=180^0$=>BKOC là tứ giác nội tiếp=>$\widehat{BOC}=\widehat{BKC}$Câu trả lời:  a: ΔOBC cân tại Omà OI là đường trung tuyếnnên OI$\perp$BC tại IXét tứ giác AION có $\widehat{AIO}+\widehat{ANO}=90^0+90^0=180^0$nên AION là tứ giác nội tiếp=>A,I,O,N cùng thuộc một đường trònb: Xét (O) có $\widehat{AMB}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến MA và dây cung MB$\widehat{MCB}$ là góc nội tiếp chắn cung MBDo đó: $\widehat{AMB}=\widehat{MCB}$Xét ΔAMB và ΔACM có$\widehat{AMB}=\widehat{ACM}$$\widehat{MAB}$ chungDo đó: ΔAMB~ΔACM=>$\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AC}{AM}$=>$AC=\dfrac{AM\cdot AM}{AB}=\dfrac{AM^2}{AB}$Xét (O) cóAM,AN là các tiếp tuyếnDO đó: AM=AN=>A nằm trên đường trung trực của MN(1)Ta có: OM=ON=>O nằm trên đường trung trực của NM(2)Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của MN=>OA$\perp$MN tại KXét ΔAMO vuông tại M có MK là đường caonên $AK\cdot AO=AM^2$=>$AK\cdot AO=AB\cdot AC$=>$\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{AB}{AO}$Xét ΔAKB và ΔACO có$\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{AB}{AO}$$\widehat{KAB}$ chungDo đó: ΔAKB~ΔACO=>$\widehat{AKB}=\widehat{ACO}$mà $\widehat{AKB}+\widehat{OKB}=180^0$(hai góc kề bù)nên $\widehat{OKB}+\widehat{OCB}=180^0$=>BKOC là tứ giác nội tiếp=>$\widehat{BOC}=\widehat{BKC}$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)