Question

Mọi ng giúp mik bài 14

Answer 1

Gọi \(M\left(x_o;y_o\right)\in\left(d\right)\) 

Ta có : \(2xo+\left(m-1\right)y_o=1\)

\(\Leftrightarrow2xo-y_o+my_o=1\)

\(\Leftrightarrow my_o=-2x_o+y_o+1\left(1\right)\)

Để \(\left(1\right)\) có nghiệm \(\forall m\in R\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_o=0\\-2x_o+y_o+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_o=\dfrac{1}{2}\\y_o=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow M\left(\dfrac{1}{2};0\right)\)

Vậy \(\left(d\right):2x+\left(m-1\right)y=1\) luôn đi qua 1 điểm cố định \(M\left(\dfrac{1}{2};0\right)\)