mn ơi giúp tớ với ạ :<
2 bài này con em tớ nó cứ hỏi mà tớ k biết lm ;-;
bài 1: tìm x:
x phần 20= 5 phần x
bài 2:
cho tam giác ABC có AB=AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia p/giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I.
a) Chứng minh CM=BM.
b) Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c) từ D kẻ DH vuông góc với BC( H thuộc BC). Chứng minh góc BAC=2 BDH.
Ai làm nhanh nhất ib mình có quà ạ.
Bài 1 :
\(\frac{x}{20}=\frac{5}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^2=100\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-10\end{cases}}\)
Bài 2 :
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AB = BC ( GT )
Góc A1 = góc A2 ( vì AI là phân giác của góc A )
AM: cạnh chung
=> tam giác ABM = tam giác ACM ( c - g - c )
=> BM = CM ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác ABC có AB = AC
=> ABC là tam giác cân tại A
Mà AI là phân giác của góc A trong tam giác ABC
=> Ai đồng thời là đường cao ; đường trung tuyến của cạnh BC
=> Điều phải chứng minh .
P/s : nếu chưa học thì xét tam giác
c) Ta có : AI vuông góc với BC ( ý b )
DH vuông góc với BC ( GT )
=> AI // DH ( quan hệ từ vuông góc đến song song )
=> Góc BDH = góc A1 ( 1 góc đồng vị )
Mà góc A1 = 1/2 góc BAC
=> BAC = 2 BDH
bài 1
\(\frac{x}{20}=\frac{5}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^2=20.5\)
\(\Leftrightarrow x^2=100\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{100}=10\)
=> x.x = 5 x 20
xmũ 2= 100
=> x = 10
uạa hong có bài 2 hạ ;-;
bài 2
bảo e ý chịu khó vẽ hình nha
a)
kẻ BM
xét tam giác ABC có
\(\widehat{IAC}=\widehat{IAB}\)
=> AI vừa là đường trung tuyến, vửa là đường cao
=> AI vuông góc với BC, BI=IC
xét tam giác BMC có
BI=IC
MI vuông góc với BC (vì M thuộc AI)
=> tam giác BMC là tam giác cân
=> BM=MC
b)ta thấy
AI vừa cắt qua trung điểm của BC, vừa vuông góc với BC => AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC
c)ta thấy DH vuông góc với BC, mà AI cũng vuông góc với BC=> DH // AI
=> \(\widehat{IAB}=\widehat{BDH}\)(2 góc đồng vị)
mà \(2\widehat{IAB}=\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow2\widehat{BDH}=\widehat{BAC}\)
B1: nhân chéo ta sẽ có x bình= 100=> x= 10 nha
B2:
a) xét tam giác AMB và AMC có:
AB=AC( giả thiết)
Góc BAM= CAM( AM là tia phan giác góc BAC)
AM: cạnh chung
=> Tam giác AMB= tam giác AMC ( cạnh- góc- cạnh trong tam giác)=> CM= BM( 2 cạnh tứ)
b) cm tương tự câu a có tam giác ABI=ACI=> BI=CI( 2 cạnh tứ)=> I là TĐ BC
nếu nhớ k nhầm thì tia phân giác kẻ từ đỉnh đi qua tđ cạnh thứ 3 sẽ vuông góc với cạnh đó dẫn đến AI là đg trung trực
c) câu này khá đơn giản dễ hỉu e nhé^^
DH vuông góc BC, AI vuông góc BC=> DH song song với AI
Theo tc 2 góc so le ngoài thì e sẽ có góc BDH= BAI nha
Mà góc BAI lại băng 1/2 góc BAC do AI là phân giác góc BAC=> góc BAC bằng 2 lần BDH
