Question

Mn người chỉ mình bài 4 và bài 5 vs ạ

Answer 1

Bài 4: 

a: \(\Delta=\left(2m+2\right)^2-8m=4m^2-8m+4=\left(2m-2\right)^2\)

Để phương trình có nghiệm kép thì 2m-2=0

hay m=1

Khi m=1 thì pt sẽ là \(x^2-2\cdot2x+4=0\)

=>x=2

b: Thay x=4 vào pt, ta được:

\(4^2-8\left(m+1\right)+4m=0\)

=>16-8m-8+4m=0

=>-4m+8=0

hay m=2

Khi m=2 thì \(x_1x_2=4m=8\)

\(\Leftrightarrow x_2=2\)

c: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu thì 4m>0

hay m>0

Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 4m<0

hay m<0

Answer 2

Bài `4->` Cs người giải ở trên

Bài `5:`

`a)` Thay `m=2` vào ptr có:

    `(2+1)x^2-2(2+1)x+2-3=0`

`<=>3x^2-6x-1=0`

Ptr có:`\Delta'=(-3)^2-3.(-1)=12 > 0`

`=>` Ptr có `2` nghiệm pb

`x_1=[-b'+\sqrt{Delta'}]/a=[3+2\sqrt{3}]/3`

`x_2=[-b'-\sqrt{\Delta'}]/a=[3-2\sqrt{3}]/3`

__________________________________________________________

`b)` Thay `x=3` vào ptr có:

      `(m+1).3^2-2(m+1).3+m-3=0`

`<=>9m+9-6m-6+m-3=0`

`<=>4m=0`

`<=>m=0`

Thay `m=0` vào ptr có:

     `(0+1)x^2-2(0+1)x+0-3=0`

`<=>x^2-2x-3=0`

`<=>x^2-3x+x-3=0`

`<=>(x-3)(x+1)=0`

`<=>x=3` hoặc `x=-1`

__________________________________________________________

`c)` Ptr có `2` nghiệm `<=>{(a \ne 0),(\Delta' >= 0):}`

                                    `<=>{(m+1 \ne 0),([-(m+1)]^2-(m+1)(m-3) >= 0):}`

                                    `<=>{(m \ne -1),(m^2+2m+1-m^2+3m-m+3 >= 0):}`

                                    `<=>{(m \ne -1),(m >= -1):}<=>m > -1`

`=>` Áp dụng Viét có:`{(x_1+x_2=[-b]/a=[2(m+1)]/[m+1]=2),(x_1.x_2=c/a=[m-3]/[m+1]):}`

Có:`(4x_1+1)(4x_2+1)=18`

`<=>16x_1.x_2+4x_1+4x_2+1=18`

`<=>16x_1.x_2+4(x_1+x_2)=18`

`<=>16 . [m-3]/[m+1]+4.2=18`

`<=>[16m-48]/[m+1]=10`

`<=>16m-48=10m+10`

`<=>6m=58`

`<=>m=29/3` (t/m)