Các câu hỏi tương tự
8 tháng 5 2022 lúc 12:30
cho 3 số thực dương a,b,c Tìm Min của
P= \(\dfrac{1}{\sqrt{ab}+2\sqrt{bc}+2\left(a+c\right)}-\dfrac{1}{5\sqrt{a+b+c}}\)
mong mn giúp em vs ạ
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c1. Chứng minh rằng:frac{a}{a+b^2}+frac{b}{b+c^2}+frac{c}{c+a^2} frac{1}{4}(frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c})Gợi ý: Viết a+b^2 a(a+b+c) +b^2 . Sử dụng bđt cộng mẫu ngượcGiúp mk vs nha mn. Mk đg cần gấp trước 19h tối nay nha.
Đọc tiếp
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{a+b^2}\)+\(\frac{b}{b+c^2}\)+\(\frac{c}{c+a^2}\)< \(\frac{1}{4}\)(\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{c}\))
Gợi ý: Viết a+b^2 = a(a+b+c) +b^2 . Sử dụng bđt cộng mẫu ngược
Giúp mk vs nha mn. Mk đg cần gấp trước 19h tối nay nha.
Cho a,b,c là 3 số dương thoả mãn:ab +bc +ca=abc. Cmr (a^4+b^4)/[ab(a^3+b^3)]+(b^4+c^4)/[bc(b^2+c^2)]+(c^4+a^4)/[ca(c^2+a^2)]>=1. Các anh chị giúp em với ạ em đang cần gấp. Em cảm ơn ạ!
6 tháng 1 2022 lúc 10:45
Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4aChứng minh : (ac + bd)2 + (ad – bc)2 (a2 + b2)(c2 + d2) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh : a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)Mn giúp mik vs ;-;
Đọc tiếp
Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
Chứng minh : (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)
Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh : a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
Mn giúp mik vs ;-;
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a+b+c+\(\sqrt{2abc}=2\)
CMR \(\sqrt{a\left(2-b\right)\left(2-c\right)}+\sqrt{b\left(2-c\right)\left(2-a\right)}+\sqrt{c\left(2-a\right)\left(2-b\right)}=\sqrt{8}+\sqrt{abc}\)
giúp mik vs nhé cảm ơn rất nhìu
Giúp mk giải bài này vs ạ!!
Cho P(x)= x^2 +ax + b. C/m: Trong các số /P(0)/; /P(1)/; /P(-1)/ có ít nhất 1 số >= 1/2.
Mk cần gấp đ/án. Mk cảm ơn nhiều ạ♡♡
1, cho a,b,c0. chứng minh a^4+b^4+c^4ge abcleft(a+b+cright)2, chứng minh: với mọi a,b ne0frac{a^2}{b^2}+frac{b^2}{a^2}gefrac{a}{b}+frac{b}{a}3,cho các số thực inđoạn 0 đến 1. chứng minh:a^4+a^3+c^2-ab-bc-cale14,cho a,b,c là các số thực dương tùy ý. chứng minh: frac{a^3+b^3}{ab}+frac{b^3+c^3}{bc}+frac{c^3+a^3}{ca}ge2left(a+b+cright)5,cho a,b,c0. chứng minhfrac{a}{bc}+frac{b}{ac}+frac{c}{ab}ge2left(frac{1}{a}+frac{1}{b}-frac{1}{c}right)ai làm đk bài nào thì làm hộ e vs ạ
Đọc tiếp
1, cho a,b,c>0. chứng minh \(a^4+b^4+c^4\ge abc\left(a+b+c\right)\)
2, chứng minh: với mọi a,b \(\ne0\)\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\ge\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)
3,cho các số thực \(\in\)đoạn 0 đến 1. chứng minh:\(a^4+a^3+c^2-ab-bc-ca\le1\)
4,cho a,b,c là các số thực dương tùy ý. chứng minh: \(\frac{a^3+b^3}{ab}+\frac{b^3+c^3}{bc}+\frac{c^3+a^3}{ca}\ge2\left(a+b+c\right)\)
5,cho a,b,c>0. chứng minh\(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ac}+\frac{c}{ab}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)
ai làm đk bài nào thì làm hộ e vs ạ
cho a,b,c la cac so thuc dương thỏa mãn ab+bc+ca+abc4.a, Chứng minh rằng :frac{1}{a+2}+frac{1}{b+2}+frac{1}{c+2}1b, Tìm GTLN của: Pfrac{1}{sqrt{2left(a^2+b^2right)}+4}+frac{1}{sqrt{2left(b^2+c^2right)}+4}+frac{1}{sqrt{2left(c^2+a^2right)}+4}Giúp mk vs mọi người ơi. Ai làm hộ mk mk sẽ like cho ak. Yêu mn nhiều! Nhanh nha trong tối nay trước 19h nha
Đọc tiếp
cho a,b,c la cac so thuc dương thỏa mãn ab+bc+ca+abc=4.
a, Chứng minh rằng :\(\frac{1}{a+2}\)+\(\frac{1}{b+2}\)+\(\frac{1}{c+2}\)=1
b, Tìm GTLN của: P=\(\frac{1}{\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}+4}\)+\(\frac{1}{\sqrt{2\left(b^2+c^2\right)}+4}\)+\(\frac{1}{\sqrt{2\left(c^2+a^2\right)}+4}\)
Giúp mk vs mọi người ơi. Ai làm hộ mk mk sẽ like cho ak. Yêu mn nhiều! Nhanh nha trong tối nay trước 19h nha
cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c+1=4abc.
CMR \(\dfrac{a^2b}{b+2c}+\dfrac{b^2c}{c+2a}+\dfrac{c^2a}{a+2b}\ge1\)
MN giúp em với em cảm ơn ạ !!!