Question

mình sẽ tick sau

Answer 1

Câu 3:

a: Xét ΔSCD có

F là trung điểm của CD

J là trọng tâm

Do đó: \(\frac{SJ}{SF}=\frac23\)

=>Đúng

b: Xét ΔSAB có

SE là đường trung tuyến

I là trọng tâm

Do đó: S,I,E thẳng hàng

=>\(SI=\frac23SE\)

Xét ΔSFE có \(\frac{SI}{SE}=\frac{SJ}{SF}\left(=\frac23\right)\)

nên IJ//EF

mà EF⊂(ABCD)

nên JI//(ABCD)

=>Đúng

c: BC//AD

AD⊂(SAD)

BC không thuộc mp(SAD)

Do đó: BC//(SAD)

Ta có: \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)

\(DF=FC=\frac{DC}{2}\)

mà AB=CD

nên AE=EB=DF=FC

Xét tứ giác BEFC có

BE//FC
BE=FC

Do đó: BEFC là hình bình hành

=>EF//BC

=>BC//(SEF)

=>Đúng

d: Sai

Câu 4:

a: Sửa đề: O là tâm của đáy ABCD

ABCD là hình chữ nhật

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔDAB có

I,O lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>IO là đường trung bình của ΔDAB

=>IO//AB

mà OI không thuộc mp(SAB) và AB⊂(SAB)

nên OI//(SAB)

=>Đúng

b: Vì OI//AB

mà AB//CD
nên OI//CD
mà OI không thuộc mp(SCD) và CD⊂(SCD)

nên OI//(SCD)

=>Đúng

c: Vì \(\frac{DI}{DA}<>\frac{DE}{DC}\)

nên IE không song song với AC

=>Sai

d: Gọi K là giao điểm của DG và SA

Xét ΔSAD có

G là trọng tâm

DG cắt SA tại K

Do đó: K là trung điểm của SA

Xét ΔSAD có

K là trung điểm của SA

G là trọng tâm

Do đó: \(DG=\frac23DK\)

Vì \(\frac{DG}{DK}<>\frac{DE}{DC}\left(\frac23<>\frac13\right)\)

nên GE không song song với KC

mà KC⊂(SBC)

nên GE không song với mp(SBC)

=>SAi