Question

Miền góc không bị gạch trên hình vẽ bên là miền nghiệm của

hệ bất phương trình nào sau đây?

A.  x + 3 y - 3 ≥ 0 2 x + y + 2 ≥ 0

B.  x + 3 y - 3 ≤ 0 2 x + y + 2 ≥ 0

C.  x + 3 y - 3 ≤ 0 2 x + y + 2 ≤ 0

D.  x + 3 y - 3 ≥ 0 2 x + y + 2 ≤ 0

Answer 1

Miền góc không bị gạch được giới hạn bởi hai đường thẳng:

Đường thẳng thứ nhất đi qua hai điểm (3;0) và (0;1) nên có phương trình:

x 3 + y 1 = 1 ⇔ x + 3 y - 3 = 0

Với bờ là đường thẳng x+3y-3=0, theo hình thì phần gạch bỏ không chứa O

Do đó nửa mặt phẳng không gạch (chứa O) với bờ là đường thẳng x+3y-3=0 biểu diễn nghiệm của bất phương trình x+3y-3<0.

Đường thẳng thứ hai đi qua hai điểm (-1;0) và (0;-2) nên có phương trình

x - 1 + y - 2 = 1 ⇔ 2 x + y + 2 = 0

Với bờ là đường thẳng 2x+y+2=0, theo hình thì phần gạch bỏ chứa O

Do đó nửa mặt phẳng không gạch (không chứa O) với bờ là đường thẳng 2x+y+2=0 biểu diễn nghiệm của bất phương trình 2x+y+2<0.

Miền không bị gạch là biểu diễn nghiệm bao gồm cả các đường thẳng, do đó hệ là

x + 3 y + 3 ≤ 0 2 x + y + 2 ≤ 0