Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lizy

\(\left\{{}\begin{matrix}4xy+x+4\sqrt{\left(2-x\right)\left(2+y\right)}=14\\x^2+y^2+2x-1=0\end{matrix}\right.\)

Đặt \(x+1=z\Rightarrow x=z-1\) ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}4\left(z-1\right)y+z-1+4\sqrt{\left(3-z\right)\left(y+2\right)}=14\\z^2+y^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4yz-4y+z+2\sqrt{\left(3-z\right)\left(4y+8\right)}=15\\2z^2+2y^2=4\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế:

\(\Rightarrow2z^2+2y^2-4yz+4y-z-2\sqrt{\left(3-z\right)\left(4y+8\right)}=-11\)

\(\Leftrightarrow2\left(y-z\right)^2+\left(4y+8-2\sqrt{\left(3-z\right)\left(4y+8\right)}+3-z\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(y-z\right)^2+\left(\sqrt{4y+8}-\sqrt{3-z}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-z=0\\\sqrt{4y+8}=\sqrt{3-z}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=z\\4y+8=3-z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow4y+8=3-y\)

\(\Rightarrow y=-1\Rightarrow z=-1\)

\(\Rightarrow x=z-1=-2\)


Các câu hỏi tương tự
DUTREND123456789
Xem chi tiết
huy tạ
Xem chi tiết
ILoveMath
Xem chi tiết
ILoveMath
Xem chi tiết
Thục Quyên
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
MiMi VN
Xem chi tiết
Trần Vũ Phương Thảo
Xem chi tiết
ILoveMath
Xem chi tiết