Question

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=1\\\left(m+3\right)x-2y=-2\end{matrix}\right.\)

giải và biện luận

Answer 1

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{2}{m+3}\ne\dfrac{3}{-2}\)

=>\(m+3\ne-\dfrac{4}{3}\)

=>\(m\ne-\dfrac{13}{3}\)

Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{2}{m+3}=\dfrac{3}{-2}=\dfrac{1}{-2}\)

mà \(\dfrac{3}{-2}\ne\dfrac{1}{-2}\)

nên \(m\in\varnothing\)

Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{2}{m+3}=\dfrac{3}{-2}\ne\dfrac{1}{-2}\)

=>\(\dfrac{2}{m+3}=\dfrac{3}{-2}\)

=>\(m+3=-\dfrac{4}{3}\)

=>\(m=-\dfrac{13}{3}\)