`{(2x-3y=2-m),(x+2y=3m+1):}`
`<=>{(x=-2y+3m+1),(2(-2y+3m+1)-3y=2-m):}`
`<=>{(x=-2y+3m+1),(-4y+6m+2-3y=2-m):}`
`<=>{(x=-2y+3m+1),(y=m):}`
`<=>{(x=m+1),(y=m):}`
Ta có:`x^2+y^2=13`
`<=>(m+1)^2+m^2=13`
`<=>m^2+2m+1+m^2-13=0`
`<=>2m^2+2m-12=0`
`<=>m^2+m-6=0`
`<=>m^2+3m-2m-6=0`
`<=>(m+3)(m-2)=0`
`<=>m=-3` hoặc `m=2`
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\) (với m là tham số)
Tìm m để hệ đã cho có nghiệm (x;y) thỏa mãn: x2 + y2 + 3 đạt giá trị nhỏ nhất.
1) Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3m+2\\2x-3y=m-11\end{matrix}\right.\)
(m là tham số)
Tìm giá trị m không âm để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn (x2+1)+(y2+1)=12
2) Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng của 5 lần chữ số hàng chục và 2 lần chuex số hàng đơn vị là 29.Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì số mới có hai chữ số lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị.
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x, y là số nguyên
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=2m-1\\2x-my=9-3m\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=-3m-4\\2x+3y=8m-1\end{matrix}\right.\)
tìm m để hệ có nghiệm (x;y):
a. \(y^2+3x-1\) đạt Min
b. \(x^2-y^2\) đạt Max
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+2\right)x+3y=4m-1\\2x-y=3\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn `y^2 -3x^2 +8x` đạt Min
Cho pt:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m\\2x-my=0\end{matrix}\right.\)(1)
Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x;y) thỏa mãn :x+y=1
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\mx-y=2m\end{matrix}\right.\)
1. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
2. Tìm m để hệ thỏa mãn x+2y=2
1) cho hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5-2m\\2x+y=3\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)
tìm m để hpt có nghiệm (\(x_0,y_0\)) t/m: \(x_0^2+y_0^2=9m\)
2) cho hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3m\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.\)
tìm m để hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x_0,y_0\right)\) t/m: \(x_0^2-2x_0-y_0>0\)
giúp mk vs mk cần gấp
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=5\\x-2y=3\end{matrix}\right.\)
tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn 2x+y=1
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4-m\\2x+y=8m+3\end{matrix}\right.\)
a. giải và biện luận
b. tìm m để hệ có nghiệm (x,y) thỏa mãn `x^2 +y^2` đạt Min
