Question

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)^2-5\left(x+y\right)-7=0\\x-y-5=0\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Lời giải:

$x-y-5=0\Leftrightarrow x-y=5$

$2(x+y)^2-5(x+y)-7=0$

$\Leftrightarrow 2(x+y)^2+2(x+y)-[7(x+y)+7]=0$

$\Leftrightarrow 2(x+y)(x+y+1)-7(x+y+1)=0$
$\Leftrightarrow (x+y+1)(2x+2y-7)=0$

$\Leftrightarrow x+y=-1$ hoặc $x+y=\frac{7}{2}$

Nếu $x+y=-1$. Kê hợp với $x-y=5$ thì:

$(x+y)+(x-y)=-1+5=4$

$\Leftrightarrow 2x=4\Leftrightarrow x=2$

$y=-1-x=-1-2=-3$

Nếu $x+y=\frac{7}{2}=3,5$. Kết hợp với $x-y=5$ thì:

$(x+y)+(x-y)=3,5+5=8,5$

$\Leftrightarrow 2x=8,5\Leftrightarrow x=4,25$

$y=x-5=4,25-5=-0,75$

Vậy...............