Question

\(\left|4x+7\right|+\left|2x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+4\right|=68x\)

Answer 1

Do vế trái là tổng của các trị tuyệt đối nên là 1 số không âm

\(\Rightarrow68x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+7>0\\2x+1>0\\x+3>0\\x+4>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|4x+7\right|=4x+7\\\left|2x+1\right|=2x+1\\\left|x+3\right|=x+3\\\left|x+4\right|=x+4\end{matrix}\right.\)

Nên pt tương đương:

\(4x+7+2x+1+x+3+x+4=68x\)

\(\Leftrightarrow8x+15=68x\)

\(\Leftrightarrow60x=15\) 

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\) (thỏa mãn)