lim x → − 1 x 3 + x 2 x + 1 3 = lim x → − 1 x 2 x + 1 x + 1 3 = lim x → − 1 x 2 x + 1 2 .
Vì: lim x → − 1 x 2 = 1 > 0 ; lim x → − 1 x + 1 2 = 0 và x + 1 2 > 0 , ∀ x ≠ − 1
nên lim x → − 1 x 3 + x 2 x + 1 3 = + ∞
Chọn đáp án D
lim x → − 1 x 3 + x 2 x + 1 3 = lim x → − 1 x 2 x + 1 x + 1 3 = lim x → − 1 x 2 x + 1 2 .
Vì: lim x → − 1 x 2 = 1 > 0 ; lim x → − 1 x + 1 2 = 0 và x + 1 2 > 0 , ∀ x ≠ − 1
nên lim x → − 1 x 3 + x 2 x + 1 3 = + ∞
Chọn đáp án D
Cho f(x)=1/3(m-1)x³-mx²+(m+2)x-5. Tìm m để a)f'(x) lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x b)f'(x) nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x c)f'(x)=0 có 2 nghiệm cùng âm d)f'(x)=0 có nghiệm thỏa mãn x1+2x2=1
Cho 1/3(m-1)x³-(m-1)x²+(m-3)x+2. Tìm m để a)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dương b)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu c)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt|x1-x2|= căn 2 d)y' lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x e)y' nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Cho 1/3(m-1)x³-(m-1)x²+(m-3)x+2. Tìm m để a)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dương b)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu c)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt|x1-x2|= căn 2 d)y' lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x e)y' nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Cho biết : \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{ax^2+1}-bx-2}{x^3-3x+2}\left(a,b\in R\right)\) có kết quả là một số thực. Giá trị của biểu thức \(a^2+b^2\) ?
Cho y=1/3(m-1)x³-(m-1)x²+(m+3)x-2. Tìm m để a)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu b)y'=0 có 2 nghiệm thoả mãn x1²+x2²=4
Cho hàm số f ( x ) = x 2 - 3 k h i x ≥ 2 x - 1 k h i x < 2 . Chọn kết quả đúng của lim x → 2 f ( x )
A. -1.
B. 0.
C. 1.
D. Không tồn tại.
giải phương trình
a) \(2^x=2^{3x-1}\)
b) \(7^{x-5}=49\)
c) \(3^{5x-3}=1\)
d) \(\left(\dfrac{1}{7}\right)^{5x}=7^{x+6}\)
giải các phương trình sau
a) \(2^{x^2-1}=256\)
b) \(3^{x^2+3x}=81\)
c) \(2^{x^2-5x}=64\)
d) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=243\)
e) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x+5}=3^{2x+1}\)
a) \(\sin2x=\dfrac{-1}{2}\)
b) \(\sin\dfrac{x}{2}=-1\)
c) \(\sin3x=\dfrac{1}{3}\)
d) \(\sin4x=-\sin x\)
tính đạo hàm
a) \(y=\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)
b) \(y=\sqrt{\dfrac{2x+1}{x-3}}\)
c) \(y=\left(x+1\right)\sqrt{x+3}\) tính y'(1)
d) \(y=\dfrac{x-1}{x^2+1}\)