Đáp án là A
Ta có ở tử thức là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân u n với u 1 = 3 và q=3 .
Do đó 3 + 3 2 + 3 3 + ... + 3 n = 3. 3 n − 1 3 − 1 = 3 2 3 n − 1
Mẫu thức là tổng của n+1 số hạng đầu tiền của cấp số nhân v n với v 1 = 1 và q=2.
Do đó 1 + 2 + 2 2 + ... + 2 n = 1. 2 n + 1 − 1 2 − 1 = 2 n + 1 − 1
Vậy
lim 3 + 3 2 + 3 3 + ... + 3 n 1 + 2 + 2 2 + ... + 2 n = lim 3 2 . 3 n − 1 2 n + 1 − 1 = lim 3 2 . 1 − 1 3 n 2. 2 3 n − 1 3 n = + ∞