Câu 4:
a: Để (1) có nghiệm thì m∈R
=>Sai
b: Khi m=1 thì (1) sẽ tương đương với: tan 2x=1
=>\(2x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
=>\(x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\)
=>Sai
c: Khi m\(=\sqrt3\) thì (1) sẽ tương đương với tan 2x\(=\sqrt3\)
=>\(2x=\frac{\pi}{3}+k\pi\)
=>\(x=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}\)
\(x\in\left(0;2\pi\right)\)
=>\(\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}\in\left(0;2\pi\right)\)
=>\(\frac{k}{2}+\frac16\in\left(0;2\right)\)
=>\(\frac{k}{2}\in\left(-\frac16;\frac{11}{6}\right)\)
=>\(k\in\left(-\frac13;\frac{11}{3}\right)\)
mà k nguyên
nên k∈{0;1;2;3}
=>Phương trình có 4 nghiệm trong khoảng (0;2Ω)
=>Đúng
d: Khi \(m=-\sqrt3\) thì (1) sẽ trở thành:
tan 2x=-\(\sqrt3\)
=>\(2x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\)
=>\(x=-\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}\)
Nghiệm dương nhỏ nhất là \(x=-\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{3}\)
Nghiệm âm lớn nhất là \(x=-\frac{\pi}{6}+0\cdot\frac{\pi}{2}=-\frac{\pi}{6}\)
=>Hiệu số giữa nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất là:
\(\frac{\pi}{3}-\left(-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}=\frac{3\pi}{6}=\frac{\pi}{2}\)
=>Đúng
Câu 3:
a: M là trung điểm của AB
=>\(MA=MB=\frac{AB}{2}\)
mà \(CD=\frac{AB}{2}\)
nên MA=MB=CD
Xét tứ giác AMCD có
AM//CD
AM=CD
Do đó: AMCD là hình bình hành
=>CM//AD
=>Đúng
c: Sai
