Question

ho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DS, EF=5cm, DE=2DF
a) tính DE, DS, SE
b) Tính M=sinE+ 2cosF

Answer 1

a. Áp dụng Pitago:

\(DE^2+DF^2=EF^2\)

\(\Rightarrow\left(2DF\right)^2+DF^2=25\)

\(\Rightarrow DF^2=5\)

\(\Rightarrow DF=\sqrt{5}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow DE=2DF=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(DS.EF=DE.DF\Rightarrow DS=\dfrac{DE.DF}{EF}=2\left(cm\right)\)

b.

Ta có: \(sinE=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(cosF=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}+\dfrac{4\sqrt{5}}{5}=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}\)

Answer 2