Gọi O là giao điểm AC và BD
Theo tính chất đường chéo hình bình hành : O là trung điểm AC và BD
\(\Rightarrow OA=OC=\frac{1}{2}AC=\frac{6}{2}=3\\ OB=OD=\frac{1}{2}BD=\frac{8}{2}=4\)
Trong \(\Delta AOB:AB^2=OA^2+OB^2-2OA\cdot OB\cdot\cos_{AOB}\)
\(\Rightarrow4^2=3^2+4^2-2\cdot3\cdot4\cdot\cos_{AOB}\\ \Rightarrow24\cos_{AOB}=9\\ \Rightarrow\cos_{AOB}=\frac{3}{8}\\ \Rightarrow\widehat{AOB}=67,58^O\\ \Rightarrow\widehat{AOD}=180^O-\widehat{AOB}=180^O-67,58^O=112,43^O\)
\(\Rightarrow Trong\text{ }\Delta AOD:AD^2=OA^2+OD^2-2OA\cdot OD\cdot\cos_{AOD}\\ =3^2+4^2-2\cdot3\cdot4\cdot\cos_{112,43^O}=34\\ \Rightarrow OD=\sqrt{34}\)
________________________________________________________________________________
Tên đẹp ghê. :3
