a: Xét (O) có
ΔABM nội tiếp
AM là đường kính
Do đó: ΔABM vuông tại B
=>BA\(\perp\)BM
mà CH\(\perp\)AB(H là trực tâm của ΔABC)
nên CH//BM
Xét (O) có
ΔACM nội tiếp
AM là đường kính
Do đó: ΔACM vuông tại C
=>AC\(\perp\)CM
mà BH\(\perp\)AC(H là trực tâm của ΔABC)
nên CM//BH
Xét tứ giác BHCM có
BH//CM
BM//CH
Do đó: BHCM là hình bình hành
b: BHCM là hình bình hành
=>HM cắt BC tại trung điểm của mỗi đường
=>N là trung điểm của HM
Xét ΔMAH có
N,O lần lượt là trung điểm của MH,MA
=>NO là đường trung bình của ΔHAM
=>NO=1/2HA
=>AH=2NO
c: Xét ΔABC có
G là trọng tâm
AN là đường trung tuyến
Do đó:\(AG=\dfrac{2}{3}AN\)
Xét ΔAHM có
AN là đường trung tuyến
\(AG=\dfrac{2}{3}AN\)
Do đó: G là trọng tâm của ΔAHM
Xét ΔAHM có
G là trọng tâm
O là trung điểm của AM
Do đó: H,G,O thẳng hàng và HG=2GO
help me!!!!!
HELP ME
