PT <=> 20x2 + 10y2 - 4xy - 76x - 12y + 82 = 0
<=> (19x2 - 76x + 76) + (6y2 - 12y + 6) + (x2 - 4xy + 4y2) = 0
<=> 19(x - 2)2 + 6(y - 1)2 + (x - 2y)2 = 0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}10x^2+5y^2-2xy-38x-6y+41=0\\\sqrt{x^3+xy+6y}-\sqrt{y^3+x^2-1}=2\end{cases}}\)
1,Giải hệ \(\hept{\begin{cases}10x^2+5y^2-2xy-38x-6y+41=0\\3x^2-2y^2+5xy-17x-6y+20\end{cases}}\)
2,Cho a,b,c > 0 thỏa mãn \(ab\sqrt{ab}+bc\sqrt{bc}+ca\sqrt{ca}=1\)
Tìm \(P_{min}=\frac{a^6}{a^3+b^3}+\frac{b^6}{b^3+c^3}+\frac{c^6}{c^3+a^3}\)
giải hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}x^2+3y^2-2xy-10x+22y+34=0\\x^2+5y^2-4xy-16x+38y+68=0\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+y^2+6y-2xy+9=0\\2x^2+3x+y-\left(3x+1\right)\sqrt{y}-2=0\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\left(3x^2+2xy+3y^2-20\right)+1=0\\2x^2-5x-2xy+5y=0\end{cases}}\)
Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau đây:
a) \(y^2+xy-2x-5y+5=0\)
b) \(2xy-10x-3y=-14\)
c) \(x^2-xy+4x-3y+2=0\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+y-z=5\\10x+10y+2xy-z^2+25=0\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+x+y=8\\x^2-3y^2+2xy-x+5y-2=0\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}3\sqrt{x+2y-2}+\sqrt{y-2x}=5\\2\sqrt{y-2x}-5y-10x-4=0\end{cases}}\)
