Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày 0 ≤ t < 24 cho bởi công thức h = 2 sin 3 π t 14 1 − 4 sin 2 π t 14 + 12. Hỏi trong một ngày có bao nhiêu lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.
A. 5 lần.
B. 7 lần
C. 11 lần
D. 9 lần
Đáp án D
Cách giải:
Đặt π t 14 = u ⇒ u ∈ 0 ; 12 π 7 khi đó ta có h = 2 sin 3 u 1 − 4 sin 2 u + 12
Đặt ⇔ h = 2 3 sin u − 4 sin 3 u 1 − 4 sin 2 u + 12
6 t − 24 t 3 − 8 t 3 + 32 t 5 + 12
32 t 5 − 32 t 3 + 6 t − 12
Xét u ∈ 0 ; π 2 ⇒ v ∈ 0 ; 1
Dùng [MODE] [7] ta có 
: trong khoảng có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13.
trong khoảng có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13.
trong khoảng có 1 lần hàm số đạt giá trị bằng 13.
Vậy v ∈ 0 ; 1 thì có 3 lần f v = 13.
Xét u ∈ π 2 ; π ⇒ v ∈ 0 ; 1 . Tương tự như trên ta có 3 lần f v = 13.
Xét u ∈ π ; 3 π 2 ⇒ v ∈ − 1 ; 0 có 2 lần f v = 13.
Xét u ∈ 3 π 2 ; 12 π 7 ⇒ v ∈ − 1 ; sin 12 π 7 ⇒ có 1 lần f v = 13.
Vậy có tất cả 9 lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.