Hằng ngày mực nước biển của con kênh lên, xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ), 0 ≤ t ≤ 24 trong một ngày được tính bởi công thức h = 3 cos πt 8 + π 4 + 12 . Hỏi trong một ngày có mấy thời điểm mực nước của con kênh đạt độ sâu lớn nhất?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày 0 ≤ t < 24 cho bởi công thức h = 2 sin 3 π t 14 1 − 4 sin 2 π t 14 + 12. Hỏi trong một ngày có bao nhiêu lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.
A. 5 lần.
B. 7 lần
C. 11 lần
D. 9 lần
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức: h = 1 2 cos π t 8 + π 4 + 3 . Thời điểm mực nước của kênh cao nhất là:
A. t = 15
B. t=16
C. t=13
D. t=14
Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(h) được cho bởi công thức h = 3 c os π t 6 + π 3 + 12 .Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngán nhất ?
A. t= 22h
B. t=15h
C. t=14h
D. t=10h
Người ta thay nước mới cho một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là 280cm. Giả sử h(t) là chiều cao tính bằng cm của mực nước bơm tại thời điểm t giây, biết rằng tốc độ tăng chiều cao mực nước tại giây thứ t là h'(t)= 1 500 t + 3 3 và lúc đầu hồ bơi không có nước. Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được 3 4 độ sâu của hồ bơi?
A. 3 giờ 34 giây
B. 2 giờ 34 giây
C. 3 giờ 38 giây
D. 2 giờ 38 giây
Cường độ của ánh sáng I khi đi qua môi trường khác với không khí , chẳng hạn như sương mù hay nước, ... sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số μ gọi là khả năng hấp thu ánh sáng tùy theo bản chất môi trường mà ánh sáng truyền đi và được tính theo công thức I = I 0 . e − μ x với x là độ dày của môi trường đó và tính bằng mét, I 0 là cường độ ánh sáng tại thời điểm trên mặt nước. Biết rằng nước hồ trong suốt có μ = 1 , 4 . Hỏi cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó từ độ sâu 3 m xuống đến độ sâu 30 m
( chọn giá trị gần đúng với đáp số nhất)
A. e 30 lần
B. 2 , 6081.10 16 lần
C. e 27 lần
D. 2 , 6081.10 − 16 lần
Cường độ ánh sáng I khi đi qua môi trường khác với không khí, chẳng hạn như sương mù hay nước,… sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một số μ gọi là khả năng hấp thụ ánh sáng tùy theo bản chất của môi trường mà ánh sáng truyền đi và được tính theo công thức I = I 0 . e - μ x , với x là độ dày của môi trường đó và được tính bằng m, I 0 là cường độ ánh sáng tại thơi điểm trên mặt nước. Biết rằng hồ nước trong suốt có μ =1,4. Hỏi cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó từ độ sâu 3m xuống đến độ sâu 30m (chọn giá trị gần đúng với đáp số nhất).
A. e 30 lần
B. 2 , 6081 . 10 16 lần
C. e 27 lần
D. 2 , 6081 . 10 - 16 lần
Đến mùa sinh sản, một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một quãng đường 240km. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v k m / h thì năng lượng tiêu hao của con cá trong t giờ được cho bởi công thức E v = c v 3 t , trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc của con cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.
A. 5 km/h
B. 6 km/h
C. 9 km/h
D. 92 km/h
Đến mùa sinh sản, một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một quãng đường 240km. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của con cá trong t giờ được cho bởi công thức E v = cv 3 t , trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc của con cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.
A. 9 2 km
B. 5 km
C. 9 km
D. 6 km
Một bể nước có mực nước cách đáy 10cm. Chiều cao mực nước của bể được tính theo phương trình h(t) với t tính theo giờ. Biết h ' ( t ) = t + 3 t + 2 . Hỏi sau 3 giờ thì chiều cao mực nước trong bể là bao nhiêu? (lấy kết quả gần đúng).
A. 3,9m
B. 2,89m
C. 2,89m
D. 14,2m
