Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể là: \(x\left(h\right)\)
thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể là: \(y\left(h\right)\)
ĐK: \(x,y>0\)
Một giờ vòi 1 chảy được: `1/x` (bể)
Một giờ vòi 2 chảy được: `1/y` (bể)
Hai vòi cùng chảy thì sau 1 giờ 20 phút = \(\dfrac{4}{3}\) giờ thì sẽ đảy bể ta có pt:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{3}{4}\left(1\right)\)
Nếu mở vòi 1 trong 10 phút = `1/6` giờ rồi mở vòi 2 chảy trong 12 phút = `1/5` (bể) thì được `2/15` bể ta có pt:
\(\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{15}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Vậy: ...
