\(40p=\dfrac{2}{3}h;5h22'=\dfrac{161}{30}h\)
Gọi vận tốc xe thứ nhất là x(km/h), vận tốc xe thứ hai là y(km/h)
(Điều kiện: x>0 và y>0)
Hai xe nếu khởi hành cùng lúc thì sẽ gặp nhau sau 5h nên độ dài quãng đường hai xe đi được sẽ là:
5x+5y=400
=>5(x+y)=400
=>\(x+y=\dfrac{400}{5}=80\)
Thời gian xe thứ hai đi từ lúc khởi hành đến chỗ gặp nhau là \(5h22'=\dfrac{161}{30}\left(h\right)\)
Thời gian xe thứ nhất đi từ lúc khởi hành đến chỗ gặp nhau là \(\dfrac{161}{30}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{161-20}{30}=\dfrac{141}{30}\left(h\right)\)
Độ dài quãng đường xe thứ nhất đi từ lúc khởi hành đến chỗ gặp là: \(\dfrac{141}{30}x\left(km\right)\)
Độ dài quãng đường xe thứ hai đi từ lúc khởi hành đến chỗ gặp là \(\dfrac{161}{30}y\left(km\right)\)
Tổng độ dài quãng đường hai xe đi được là 400km nên ta có: \(\dfrac{141}{30}x+\dfrac{161}{30}y=400\)
Do đó, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=80\\\dfrac{141}{30}x+\dfrac{161}{30}y=400\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=80\\141x+161y=400\cdot30=12000\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}141x+141y=11280\\141x+161y=12000\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-20y=-720\\x+y=80\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=36\\x=44\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: vận tốc xe thứ nhất là 44km/h
vận tốc xe thứ hai là 36km/h
