a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>MB=MC
b: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm chung của AN và BC
nên ABNC là hình bình hành
=>AB//NC và AB=NC
Xét ΔCAN có CA=CN
nên ΔCAN cân tại C
c: Xét tứ giác ADNE có
AD//NE
AD=NE
Do đó: ADNE là hình bình hành
=>AN cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>D,M,E thẳng hàng