giải gấp giúp mình ạ
Bài 37: Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{x}{40}\left(giờ\right)\)
Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{x}{25}\left(giờ\right)\)
Để đi hết quãng đường AB thì ô tô thứ nhất cần ít hơn ô tô thứ hai là 1h30p=1,5 giờ nên ta có:
\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x}{40}=1,5\)
=>\(\dfrac{8x}{200}-\dfrac{5x}{200}=1,5\)
=>\(x\cdot\dfrac{3}{200}=\dfrac{3}{2}\)
=>\(x=\dfrac{3}{2}:\dfrac{3}{200}=\dfrac{200}{2}=100\left(nhận\right)\)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 100km
Bài 42: Gọi độ dài quãng đường AC là x(km)
(Điều kiện: x>0)
Độ dài quãng đường BC là 30-x(km)
Thời gian người đó đi hết quãng đường AC là \(\dfrac{x}{30}\left(giờ\right)\)
Thời gian người đó đi hết quãng đường BC là \(\dfrac{30-x}{20}\left(giờ\right)\)
Tổng thời gian là 1 giờ 10 phút=7/6 giờ nên ta có:
\(\dfrac{x}{30}+\dfrac{30-x}{20}=\dfrac{7}{6}\)
=>\(\dfrac{2x+3\left(30-x\right)}{60}=\dfrac{70}{60}\)
=>2x+3(30-x)=70
=>2x+90-3x=70
=>90-x=70
=>x=90-70=20(nhận)
Vậy: Độ dài quãng đường AC là 20km
Độ dài quãng đường BC là 30-20=10km
bài 36:
gọi x (km) là quãng đường AB (đk: x > 0)
tổng thời gian ô tô đi không nghỉ là:
\(14h30p-1h30p-6h15p=6,75h\)
thời gian ô tô đi từ A → B: \(\dfrac{x}{50}\left(giờ\right)\)
thời gian ô tô đi từ B → A: \(\dfrac{x}{40}\left(giờ\right)\)
theo đề ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{40}=6,75⇒\: \dfrac{4x}{200}+\dfrac{5x}{200}=6,75\\ \dfrac{9x}{200}=6,75⇒\:9x=1350⇒\:x=150\left(km\right)\left(TM\right)\)
vậy quãng đường AB dài 150km
bài 38:
gọi x (km) là quãng đường AB (ĐK: x > 0)
thời gian ô tô thứ nhất đi là: \(\dfrac{x}{40}\left(giờ\right)\)
thời gian ô tô thứ 2 đi là: \(\dfrac{x}{25}\left(giờ\right)\)
theo đề ta có phương trình
\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x}{40}=1,5⇒\:\dfrac{8x}{200}-\dfrac{5x}{200}=1,5\\ ⇒\:\dfrac{3x}{200}=1,5⇒\:3x=300⇒\:x=100\left(km\right)\left(TM\right)\)
vậy quãng đường AB dài 100km
bài 39:
gọi x (giờ) là thời gian 2 đội làm (ĐK:x>0)
số cây của đội 1 sau x giờ: 1000 - 120x (cây)
số cây của đội 2 sau x giờ: 950 - 160t(cây)
mà số cây đội 1 gấp đôi số cây đội 2 nên:
\(1000-120t=2\cdot\left(950-160t\right)\\ ⇒\:1000-120t=1900-320t\\ ⇒\:320t-120t=1900-1000\\ ⇒\:200t=900⇒\:t=4,5\left(giờ\right)\left(TM\right)\)
vậy sau 4h30p thì số cây đội 1 gấp đôi số cây đội 2
bài 40:
\(\text{gọi }t_1\text{ (phút) là thời gian vòi nước lạnh chảy}\\ t_2\text{ (phút) là thời gian vòi nước nóng chảy }\) (ĐK: x;y>0)
vì 2 vòi chảy trong 35p nên ta có:
\(t_1+t_2=35⇒\:t_2=35-t_1\)
số nước vòi nước lạnh chảy là: \(30t_1\left(\text{lít}\right)\)
số nước vòi nước nóng chảy là: \(40t_2=40\cdot\left(35-t_1\right)\left(lít\right)\)
mà tổng dung tích là 1250 lít nên ta có:
\(30t_1+40\cdot\left(35-t_1\right)=1250\)
giải ra ta được \(t_1=15\left(phút\right)⇒\:t_2=20\left(phút\right)\)
vậy vòi nước lạnh chảy trong 15 phút; vòi nước nóng chảy trong 20 phút
bài 41: gọi x (dụng cụ) là số dụng cụ chị mai phải làm (đk:x∈N*)
thời gian dự kiến làm: \(\dfrac{x}{20}\left(ngày\right)\)
tổng số dụng cụ thực tế: x+10(dụng cụ)
thời gian thực tế làm là: \(\dfrac{x+10}{25}\left(ngày\right)\)
mà thời gian thực tế ít hơn thời gian dự kiến là 2 ngày nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{20}-\dfrac{x+10}{25}=2⇒\:\dfrac{5x}{100}-\dfrac{4\cdot\left(x+10\right)}{100}=2\\ ⇒\:5x-4x-40=200⇒\:x=240\left(\text{dụng cụ}\right)\left(TM\right)\)
vậy chị mai phải làm theo kế hoạch là 240 dụng cụ
giúp mình với ạ, mình cần gấp lắm ạ
